Curs / Matematică / Facultate
Fie V o multime nevida. Fie (K,+,?) un corp in raport cu operatiile "+" si "." Elementele corpului K le vom numi scalari sau numere. Pe multimea V introducem legea : ? :VxV->V , ? (x, y) = x ? y care este o lege de compozitie interna pe V, iar pe corpul K introducem legea deFie V o...
Curs / Matematică / Facultate
In prima parte, a carei parcurgere necesita circa doua ore, sunt reamintite cunostintele despre matrice invatate in clasa a XI-a, la disciplina de Algebra. Aceste prime trei subcapitole nu reprezinta un scop in sine, ci telul lor este de a pregati cititorul pentru introducerea...
Curs / Matematică / Facultate
Se numeste functie original o functie care satisface urmatoarele conditii: (i) pentru ; (ii) este derivabila pe portiuni; (iii) exista doua numere astfel incat pentru orice t real ( se numeste indicele de crestere al functiei ). Verificand conditiile din definitia de mai sus...
Curs / Matematică / Facultate
Metodele numerice reprezinta tehnici prin care problemele matematice sunt reformulate astfel incat sa fie rezolvate numai prin operatii aritmetice. Prin trecerea de la infinit la finit, diferential la algebric, neliniar la liniar problemele complicate sunt inlocuite de probleme mai...
Curs / Matematică / Facultate
Def 1: Fie V o multime nevida si K un corp comutativ (K=R sau C) Definim pe V doua operatii: adunarea: +,,: ?x?->? ?x??(x,y)->x+y?V inmultirea:?": ?x?->? KxV ? (?,x)->?.x ?V Daca au loc urmatoarele 8 axiome: (SL 1) x+(y+z)= (x+y)+z, (?) x,y,z?? (SL 2) (?) e ? V atunci (?) x ?V,...
Curs / Matematică / Facultate
Definitie. Daca intr-un calcul, in exprimarea unui rezultat inlocuim numarul (vectorul) a cu numarul (vectorul) a* , spunem ca l-am aproximat pe a cu a* . Diferenta ?a* = a - a* se numeste eroarea cu care l-am aproximat pe a prin a* . Spre exemplu, daca numarul real a , care este o...
Curs / Matematică / Facultate
Pe langa notiunea fundamentala de spatiu vectorial, un alt concept de baza al algebrei liniare este cel de transformare liniara. Aceasta reprezinta ??purtatorul?? de informatie al proprietatii de liniaritate, de la un spatiu vectorial la altul. Utilizarea consistenta in geometrie a...
Curs / Matematică / Facultate
1.1 Probleme rezolvate 1.1.1 Caz privind asocierea a doua variabile alternative (binare) O societate comerciala se aprovizioneaza de la 2 furnizori A si B. Dupa primirea ultimelor doua loturi de piese se stie ca: - furnizorul A a trimis 400 de piese din care 60 au fost rebuturi; -...
Curs / Matematică / Facultate
De regula, in matematica, prin eroare se intelege diferenta dintre valoarea exacta a unui numar si valoarea sa aproximativa. Se disting trei tipuri de erori. 1. Erorile inerente sunt cele care provin din simplificarea modelului fizic, pentru a putea fi descris printr-un model...
Curs / Matematică / Facultate
Siruri de numere reale (recapitulare si completari) Defini,tie f : N - N, sir de numere reale a0 = f (0), a1 = f (1), ,an = f (n), (an)n- N (an)n- p (an)n- N - monoton - sgn(an+1 - an) e constant, (- ) n > p an+1 - an > 0, (an > 0) an+1 an - 1 > 0 (6) (an)n- N - marginit -...
Curs / Matematică / Facultate
in multe aplicatii concrete multimea R a numerelor reale nu este suficienta pentru a exprima rezultatele obtinute. Astfel in rezolvarea efectiva a ecuatiei de gradul al doilea: ax2 + bx + c = 0; a; b; c 2 R; a 6= 0 (1.1) cu formula: x1;2 = tb - p b2 t 4ac 2a (1.2) deoarece...
Curs / Matematică / Facultate
Dezvoltarea fara precedent a bazelor de date in aproape toate domeniile cunoasterii umane a creat necesitatea existentei unor instrumente din ce in ce mai puternice pentru transformarea datelor in cunostiite utile cu orientare clara in domeniul de interes. Eforturile de creare a...
Curs / Matematică / Facultate
MathCAD(MATHematical Computer Assisted Design)2000 Professional este un mediu de programare pentru studiul matematicilor asistate. Folosind acest program se pot rezolva probleme de calcul numeric, analiza date statistice, edita documente, reprezenta grafice plane si spatiale, etc....
Curs / Matematică / Facultate
^In aceast?a sect,iune sunt reamintite not,iunile de lege de compozit,ie, grup, inel, corp. Fie M o mult,ime nevid ? a. C^and se defines,te not,iunea de lege de compozit,ie pe M, nu este necesar s?a preciz ?am natura elementelor mult,imii, sau modul efectiv ^in care act,ioneaz?a...
Curs / Matematică / Facultate
Geometrie et Topologie , Histoire et Epistemologie La dualite de Poincare Patrick Popescu-Pampu Professeur, Universite Lille 1. Responsable de notre rubrique Cafe des maths. (page web) Il sera question dans cet article d'une nouvelle forme de calcul developpee parHenri Poincare a...