Curs / Matematică / Facultate
1.1. Ecuatia generala a unui plan Ecuatia generala a unui plan in spatiu este data de urmatoarea teorema: Teorema 1. Un punct M(x, y, z) E3 se gaseste intr-un plan daca si numai daca verifica ecuatia , cu A, B, C, D0 AxByCzD , nenule simultan. Demonstratie: Fie un plan din E3 si...
Curs / Matematică / Facultate
Fie K= R U C .i X ?, . . Pe X se definesc dou. opera.ii : (+) : X ?~ X ?? X definit. (x,y) ??x+y, (?I) x, y?,X, (adunarea) .i ( . ) : K?~X ?? X definit. (?? , x)???? x, ?? ?,K, x?, X , ( inmul.irea cu un scalar). Sistemul ( X,K,+,.) este un spa.iu liniar peste K , dac. sunt...
Curs / Matematică / Facultate
Capitolul I Vectori liberi 1. Vectori liberi Fie 3 E spaNiul tridimensional al geometriei elementare, spaNiu conceput ca o mulNime de puncte si in care sunt valabile axiomele lui Euclid. DefiniNii 1.1: Se numeste vector legat sau segment orientat o pereche ordonata de puncte...
Curs / Matematică / Facultate
1. SISTEME ALGEBRICE Multimi si submultimi. Operatii cu multimi. Vectori. Corespondente si functii. Relatii. Modele si sisteme algebrice 1.1. PROBLEME REZOLVATE 1. Sa se determine elementele multmii {{5,6,7},8, ?}? Rezolvare: A este o multime care are trei elemente. Primul...
Curs / Matematică / Facultate
I.1. BREVIAR TEORETIC I.1.1. Spatii vectoriale Definitia 1. Multimea V se numeste spatiu vectorial (liniar) peste campul (corpul comutativ) K fata de adunarea si inmultirea cu scalari definite pe V daca sunt verificate proprietatile: a) fata de adunare V formeaza grup abelian : a1)...
Curs / Matematică / Facultate
VI.1. BREVIAR TEORETIC VI.1.1. Reper cartezian in spatiul punctual euclidian Ansamblul se numeste reper cartezian in . Punctul O se numeste originea reperului, baza reperului. Coordonatele euclidiene ale vectorului de pozitie , , se numesc coordonatele carteziene ale...
Curs / Matematică / Facultate
1.1. Serii de numere reale 1.1.1. Definitie. Exemple Numim serie de numere un sir de numere despartite intre ele prin semnul +: u1 ? u2 ? u3 ?...? un ?... Deocamdata, semnul + nu are semnificatia de adunare. Vom scrie prescurtat, aceasta serie, astfel: ? ? n?1 un sau ? n?? un...
Curs / Matematică / Facultate
Anexa la cursul 2 Algoritmul lui Ralph Gomory. Exemplu numeric: Sa se determine solutia optima a urmatoarei probleme de programare in numere intregi: (PI) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 max 2 3 10 20 7 6 56 , 0, , f x x x x x x x x x x Z = + - + <= + <= >= ? Sa se scrie...
Curs / Matematică / Facultate
CHAPTER 1 Spa,tiul vectorilor liberi Calculul vectorial este o crea,tie matematic 1/4 a, care i,si a? 1/4 a originea in ?zic 1/4 a (mecani- c 1/4 a). In acest capitol prezent 1/4 am opera,tiile cu vectori care constituie algebra vec- torial 1/4 a. Vectorii sunt entit 1/4 a,ti...
Curs / Matematică / Facultate
1. INTRODUCERE - PREZENTARE GENERALA Reprezentarea "lumii reale" prin modele virtuale utilizand aplicatiile pe calculator se regaseste in orice domeniu al ingineriei si proiectarii. Avantajele procedeului: o modelele virtuale, bazate pe platforme de calcul comerciale, sunt mai...
