Referat / Matematică / Liceu
Definitie: O multime finita de semne se numeste alfabet. Definitie: Se numeste enunt orice succesiune de semne dintr-un alfaben dat. Logica matematica studiaza acele enunturi care sunt fie adevarate, fie false. Definitie: Se numeste propozitie un enunt care poate fi adevarat sau...
Proiect / Matematică / Facultate
Multimea S={(x,y,z)? R3, f(x,y,z)=0} se numeste cuadrica sau suprafata de ordinul doi, iar f(x,y,z)=0 se numeste ecuatia cuadricei. Iata si reperul ortonormat: Def: Fie E3 spatiul punctual real tridimensional raportat la un reper cartezian ortonormat {O,i,,j,k} si Teorema:...
Seminar / Matematică / Facultate
1. Fie M = (A a b c d !????? a, b, c, d ? Z, a + b = c + d ) . S?a se arate c?a : a) (M.?) este monoid. b) S?a se determine elementele inversabile ale monoidului (M.?) 2. Fie G = (0,?)\{1}. Aratat,i ca legea (x, y) -> x * y = eln x ln y este o lege de compozit,ie pe G ,si...
Referat / Matematică / Liceu
Definitie. Fiind date numerele reale, a,b,c cu a? 0, functia f : R?R definita prin formula: f(x) = ax? + bx + c se numeste functie de gradul al doilea cu coeficientii a, b, c. 1) Deoarece domeniul si codomeniul functiei de gradul al doilea este R vom indica aceasta functie astfel:...
Referat / Matematică / Liceu
In continuare vom da metode de determinare a punctelor de maxim si minim, a intervalelor de monotonie, a intervalelor de convexitate etc. ale unei functii, in care rolul derivatelor este esential. Unele din teoremele care urmeaza sunt intuitiv evidente (folosind de regula interpretare...
Referat / Matematică / Liceu
In clasa a IX-a s-a studiat dreapta in plan. S-au determinat ecuatii ale dreptei si s-au evidentiat unele propietati ale dreptelor in plan. Vom incepe prin a reamiti cunostintele invatate si apoi vom da o serie de rezultate noi. Sa consideram in plan un reper cartezian xOy de versori...
Curs / Matematică / Facultate
1.1 Spa,tii vectoriale 1.1.1 Spa,tii vectoriale. Subspa,tii. Baz?a. Dimensiune Defini,tia 1.1. Se nume,ste spa,tiu vectorial (sau spa,tiu liniar) un triplet (V, K, ?) in care: 1. (V, +) este un grup comutativ ale c?arui elemente se numesc vectori; 2. (K,+, ?) este un corp comutativ...
Lecție / Matematică / Liceu
DEF: Orice functie f definita pe Na cu valori in R se numeste sir.Na-multimea numerelor naturale din care se scad numerele naturale mai mici decat a. Legea unui sir se da cel mai frecvent: - printr-o formula - prin mai multe formule (cu acolada) - prin exprimarea unei propozitii -...
Referat / Matematică / Facultate
In acest paragraf vom arata ca prin compunerea unei functii derivabile se obtin tot functii derivabile. Teorema: Fie I si J integrale din R si functiile u:I->J si f:J->R. Daca u este derivabila in x0 J, iar f este derivabila in u0=u(x0) J , atunci functia compusa f u:J->R este...
Proiect / Matematică / Facultate
Obiective generale ale capitolului Matematica moderna ia in consideratie ansamblul structural al stiintelor matematice, principiile fundamentale, relatiile dintre entitatile matematice. In noile programe scolare de matematica si altor sisteme de invatamant au fost introduse concepte...
Curs / Matematică / Facultate
1.1 Definit,ie, propriet?at,i, formule de calcul Consider?am funct,ia m?arginit?a f : [a; b] ! R; [a; b] 1/2 R s,i o diviziune ? ? = fx0; x1; : : : ; xng; a = x0 < x1 < : : : < xn = b cu norma diviziunii k?k = max 16i6n (xi ? xi?1): Pentru orice i 2 f1; : : : ; ng alegem...
Referat / Matematică / Facultate
1.1.1 Grupuri Definit,ia 1.1 Fie X o mult,ime nevid?a. O funct,ie f definit?a pe X x X ,si cu valori ^?n X se nume,ste lege de compozit,ie intern?a ^?n X. Not?am, pentru ?(x, y) ? X2, f (x, y) = x o y ,si se cite,ste x compus cu y dup?a legea o. Legile de compozit,ie interne pot...
Curs / Matematică / Facultate
7.1 Definitie Teoria jocurilor este o ramura relativ noua a microeconomiei dezvoltata in ultimii 60 de ani. Ea a aparut o data cu publicarea lucrarii "The Theory of Games and Economic Behaviour" de catre John von Neumann si Oskar Morgenstern in 1944. Acestia au definit jocul ca...
Lecție / Matematică / Liceu
Pentru a si b >0 notam ma = , mg = , mh = , mp = ; - Ma se nume?te media aritmetica a numerelor a si b; - Mg se nume?te media geometrica a numerelor a si b; - Mh se nume?te media armonica a numerelor a si b; - Mp se nume?te media patratica a numerelor a si b; Printr-un calcul...
Curs / Matematică / Facultate
1.1. Considerente generale Nu exista problema importanta cu caracter tehnic sau economic care sa nu conduca din punct de vedere matematic la o problema de optimizare. Problemele de dimensionare, alocare a resurselor, gestiune a stocurilor, stabilire a programelor de revizii si...