Referat / Matematică / Facultate
spaţii normate (En) asfel încât : i) există liniare şi continue numiţi operatori de prelungire. ii) ( ) există rn:E operatori de restricţie. - Operatorii Pn sunt lineari şi continui. - En sunt spaţii de dimensiune finită, reprezentând spaţiile în care se discretizează funcţionala....
Referat / Matematică / Facultate
ARTA FRACTALA Un fractal este "o figură geometrică fragmentată sau frântă care poate fi divizată în părţi , astfel încât fiecare dintre acestea să fie (cel puţin aproximativ) o copie miniaturală a întregului ". Termenul a fost introdus de Benoit Mandelbrot în 1975 şi este derivat din...
Referat / Matematică / Facultate
1. Schema binomiala (Bernoulli) Acesta schema corespunde modelelor in care fenomenele se repeta in conditii identice. Se considera o urna care contine bile de doua culori: albe si negre. Numarul acestora este cunoscut, aceasta insemnand ca daca din urna se extrage o bila se cunoaste...
Curs / Matematică / Facultate
MODEL-MODELARE Simularea înlocuieşte sistemul de studiat folosind o altă formă de reprezentare care se numeşte model. Un model este o descriere - într-o formă bine definită - a anumitor comportări ale sistemului cu scopul de a prognoza o serie de comportări viitoare pentru seturi de...
Referat / Matematică / Facultate
1. Topologie generalǎ non-standard Definiţia 1. Se numeşte spaţiu topologic o mulţime nevidǎ R0=R, de constante individuale numite puncte şi o mulţime de submulţimi ale lui R0 notatA cu , numite deschise ale spaţiului astfel încât: (i) mulţimea vidǎ de constante individuale şi...
Curs / Matematică / Facultate
a). Problema brahistocronei. Un punct material porneşte din O(0,0) fără viteză iniţială şi se mişcă sub acţiunea gravităţii pe un arc de curbă OA cuprins într-un plan vertical. Se cere arcul de curbă pe care mobilul ajunge din O în A(x1,y1) în timpul cel mai scurt. Considerând axa...
Referat / Matematică / Facultate
Începutul primului secol al mileniului al III-lea este marcat de o societate a cunoaşterii. Ceea ce se impune de la prima vedere este extraordinarul dinamism al cognitiei şi, deci, un dinamism al culturii inevitabil şi în evoluţia învăţământului romanesc. Câteva repere ale noului model...
Laborator / Matematică / Facultate
1. DE REŢINUT: 1. Accesul la căsuţele simbolurilor se face cu ajutorul tastei TAB şi/sau cu săgeţile 2. Selectarea unei expresii se face cu ajutorul tastei SPACE 3. Rezultatul evaluării unei expresii apare la tastarea semnului “egal” (=). 4. Dacă rezultatul este o expresie se...
Laborator / Matematică / Facultate
“Metoda complemenţilor algebrici” Problema 1. Fie matricea A = . Să se determine inversa matricei prin metoda complemenţilor algebrici. Indicaţii: Pentru i,j = 1,2,3 se calculează complemenţii algebrici Bi,j astfel: se elimină linia i şi coloana j din matricea dată obţinându-se o...
Laborator / Matematică / Facultate
Indicaţii: În general, metoda condensării pivotale pentru calculul unui determinant de ordinul n: Dn = constă în a forma determinantul: Dn – 1 = şi a aplica formula: . Problema 1 Să se întocmească un program MathCAD care să calculeze valoarea determinantului de ordinul trei prin...
Laborator / Matematică / Facultate
Rezolvarea sistemelor utilizând blocul GIVEN Problema 1 Să se realizeze programele Mathcad pentru rezolvarea următoarelor sisteme de ecuaţii utilizând blocul Given: a) (x - 1) / 2 – y = 5 b) (x + 1)(y -1) = (x - 1)(y + 3) x + (1-y) / 4 = 6 (x + 2)(y - 2) = (x - 1)(y + 1) c) (x - 2)...
Laborator / Matematică / Facultate
Rezolvarea sistemelor de ecuaţii folosind definiţia matricei inverse Problema 1 Să se rezolve sistemul: 2x1 + x2 +3x3 = 2 3x1 + 3x2 +2x3 = 11 x1 + 2x2 + x3 = 5 folosind definiţia metricei inverse. Fiind dat sistemul de ecuaţii scris sub formă matriceală A X = B, se deduce soluţia X...
Laborator / Matematică / Facultate
I. Pentru polinoame Fie P(x) = a0 +a1x +a2x2 +…+anxn şi x0 o valoare reală fixată. Avem: formula lui Taylor: formula lui Mac Laurin: Problema 1 Să se dezvolte polinomul P(x) = x4 + x3 + x2 + x +1 după puterile lui x-1. Se aplică formula lui Taylor cu x0 = 1. (Obs. ) P’(x) = 4x3...
Laborator / Matematică / Facultate
Problema interpolării: Se dă un interval [a, b] care conţine n valori distincte x1 , xn, numite noduri. Se cunosc, din procese experimentale, valorile unei funcţii f : [a, b] R în nodurile x1 , xn, adică se cunosc numerele yi = f(xi), i = 1, n. În acest caz funcţia f este dată de...
Curs / Matematică / Facultate
Tema de casă nr.1 1. Funcţii şi formule trigonometrice 2. Formule de derivare 3. Formule de integrare Temă de casă nr.2 1. Să se determine constantele a şi b astfel încât funcţia f(x,y) = x2 + ay2 + i(bxy) să fie olomorfă pe C. 2. Să se determine funcţia olomorfă (pe C) f = u...