1. Schema binomiala (Bernoulli)
Acesta schema corespunde modelelor in care fenomenele se repeta in conditii identice.
Se considera o urna care contine bile de doua culori: albe si negre. Numarul acestora este cunoscut, aceasta insemnand ca daca din urna se extrage o bila se cunoaste probabilitatea ca aceasta sa fie alba, precum si probabilitatea ca aceasta sa fie neagra. Evident, .
Din aceasta urna se extrage cate o bila, aceasta revenind in urna dupa fiecare extragere.
Din urna se fac extrageri; dupa fiecare extragere, bila revenind in urna, atrage dupa sine nemodificarea probabilitatii de a obtine o bila alba sau una neagra.
Fie evenimentul care consta in extragerea unei bile albe si evenimentul extragerii unei bile negre. Se considera ca la o experienta in care au fost extrase bile, se obtine un eveniment de forma :
unde dintre acestea sunt , iar sunt .
Evenimentele din sirul de mai sus sunt independente, probabilitatea lui, folosind regula de inmultire a probabilitatilor, , , fiind :
Insa, obtinerea in extragerea a bile, bile albe si negre, se poate realiza in moduri.
Prin urmare, probabilitatea ca in probe sa se obtina de ori o bila alba si de ori o bila neagra este
Deoarece acest termen este unul din termenii dezvoltarii binomului , aceasta schema se mai numeste si schema binomiala.
probabilitati si statistica
Pentru a descărca acest document,
trebuie să te autentifici in contul tău.
