Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Sistemul supradeterminat de ecuaţii liniare Ax=b, A∈Rmxn, b ∈Rm, m>n nu admite în general soluţie. Soluţia în sensul celor mai mici pătrate (sau pseudosoluţia) se defineşte ca vectorul x* din Rn care asigură minimizarea normei euclidiene a vectorului reziduu: ()...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Fie o funcţie reală f : [a,b]→R, cunoscută numai într-un număr limitat de puncte numite noduri, (ansamblul acestora constituind suportul interpolării): x1,x2,…,xn prin valorile f(x1),f(x2),…,f(xn). Vom aproxima comportarea funcţiei în afara acestor puncte printr-un polinom generalizat...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Curbele pot fi reprezentate în plan prin: _________________ ________________ • ecuaţii explicite: De exemplu y=√(r2-x2) şi y=-√(r2-x2) reprezintă un cerc cu centrul în origine, de rază r • ecuaţii implicite: x2+y2=r2 • ecuaţii parametrice: x(t)=r cos t şi y(t)=r sin t...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Pentru orice funcţie continuă pe un interval inchis []()b,aCf∈ se defineşte norma aproximării uniforme prin: []()xfmaxfb,ax∈=. Cel mai bun polinom de aprxoximare uniformă de ordin n (aproximant uniform sau polinom minimax) al unei funcţii: f∈C([a,b]) este acel polinom care se...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Propagarea erorilor în rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare In rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare, anumite matrici (rău condiţionate) pot crea dificultăţi, în sensul că mici variaţii ale datelor pot produce mari variaţii în soluţii. Astfel dacă în sistemul de ecuaţii...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Integrare şi derivare numerică. Ne propunem să calculăm aproximativ valorile în condiţiile în care funcţia este continuă pe intervalul [a, b] şi derivabilă în x0 primitiva F nu este cunoscută funcţia f este cunoscută numai prin valorile f(xi) pe care le ia într-un număr restrîns...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Metoda seriei generatoare. Utilizează cea de-a treia formulă de interpolare Newton-Gregory, considerând punctele echidistante x0, x-1, …, x-k f(x)=f(x0+uh)=pk(u)+E(u) cu eroarea interpolării Prin integrarea formulei de mai sus se obţine: Metoda seriei generatoare. în care...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Integrarea ecuaţiilor diferenţiale cu condiţii iniţiale Metode cu paşi separaţi. Se dau: intervalul închis I=[x0, x0+a] R, funcţia continuă f:IxRR,(x,y)f(x,y) ecuaţia diferenţială P:y’ = f(x,y), Problema diferenţială de ordinul 1 constă în determinarea funcţiei derivabile...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Valori proprii şi vectori proprii. Fie un vector complex n-dimensional x Mulţimea tuturor vectorilor complecşi n -dimensionali va fi notată Cn. Evident, orice vector xCn poate fi scris, în mod unic, sub forma x=u+iv, u,vRn, Valori proprii şi vectori proprii. Introducem...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Reducerea la forma Hessenberg. Aducerea unei matrice ARnxn date la forma Schur reală prin transformări (ortogonale) de asemănare este un proces infinit. Pentru orice ARnxn există o matrice ortogonală URnxn, calculabilă printr-un număr finit de operaţii astfel încât matricea H=UHAU...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Descompunerea valorilor singulare. este o metodă eficientă şi sigură de calcul a rangului unei matrice este o metodă de rezolvare a problemei generale a celor mai mici pătrate Rangul unei matrice este numărul maxim de coloane liniar independente ale matricei : rang(A)=dim(Im A)...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Indiferent daca este vorba de înregistrari de asigurari sau înregistrari medicale, de colectii de biblioteci sau de manevre militare, categorii de produse sau furnizori, costuri sau cheltuieli, pastrarea evidentei datelor este una dintre cele mai uzuale aplicatii informatice. Fiecare...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
Informatica poate fi definită ca o activitate pluridisciplinară orientată spre proiectarea şi exploa¬tarea sistemelor de prelucrare a informaţiilor, în scopul eficientizării şi renta¬bilizării activităţii umane. După dicţionarul explicativ DEX, informatica este ştiinţa care se ocupă cu...
Curs / Sisteme de Operare / Facultate
I. Introducere I.1. Sistem de operare Sistemul de operare este un program care acţionează ca o interfaţă între utilizatorul unui sistem de calcul şi hardware-ul acestuia. Menirea sistemului de operare este de a crea un mediu în care utilizatorul să poată executa programe cu mai multă...