Lecție / Matematică / Liceu
Cap.6. FUNCTII EXPONENTIALE SI LOGARITMICE 1. Operatii algebrice cu functii reale: Fie si a) b) c) d) , unde 1.1 Functii elementare: a) Functia polinom: b) Functia rationala: c) Functia radical: , unde si daca este impar daca este par d)...
Lecție / Matematică / Liceu
1. FUNCTIA SINUS f(x) = sin x; f: R ->[ -1 , 1 ] f 1(x)=sin x; f1:[-?/2, ?/2]-> [-1,1] f1-1(x)=arcsin x; f1-1:[-1,1]->[-?/2, ?/2] Gf1 Gf1-1 2. FUNCTIA COSINUS f(x)=cos x; f:R ->[ -1 , 1 ] f1(x)=cos x; f1:[0, ?]-> [-1.1] f1-1(x)=arcos x;...
Lecție / Matematică / Liceu
produsul cartezian Definitie: Fiecare element al multimii , pe care sunt definite cele doua operatii, adunarea si inmultirea, se numeste numar complex . Forma: Proprietati ale adunarii: a) b) asociativitate: c) comutativitate: d) element neutru: e) element...
Lecție / Matematică / Liceu
I. POLINOAME 1. Fie un inel comutativ cu element unitate. I.1 POLINOAME Def.: Se numeste polinom cu coeficienti in A in nedeterminata x o expresie de forma: Fie si cu variabila x , I.2 OPERATII CU POLINOAME Notam si 1) Adunarea: Proprietati: a)...
Lecție / Matematică / Liceu
Fie o multime ordonata. Fie . este functie bijectiva O functie bijectiva de la A la A se numeste permutare. Notatie: si este multimea tuturor permutarilor de n elemente. Numarul tuturor permutarilor de grad n este . 1. PRODUSUL (COMPUNEREA) PERMUTARILOR Fie unde si ....
Lecție / Matematică / Liceu
I - - - -1. - In Oxyz , M (x, y, z) este determinat de vectorul de pozitie y M (x,y,z) x z 2. Produs scalar - analitic Proprietati. - -Fie - 3. Produs vectorial - Proprietati. - -Fie - coliniari 4. -Produsul mixt a trei vectori 5. -Aplicatii. - -Distanta de la un...
Lecție / Matematică / Liceu
Desigur ca rezolvarea ecuatiilor de gradul I este acoperita de programa claselor V-VIII. Nu este lipsit insa de interes sa consideram unele exemple care presupun considerarea mai multor cazuri, in functie de valorile unor parametri. Ex. 1. Sa se rezolve si sa se discute ecuatiile:...
Lecție / Matematică / Liceu
Reprezentarea matricei reale: ca o multime de m x n numere reale aranjate intr-un tablou dreptunghiular cu m linii si n coloane. Notatie: Matricile se noteaza cu litere mari A, B, C,... sau A A ,... iar elementele lor se noteaza cu litere mici dublu indexate unde indicele i arata...
Lecție / Matematică / Liceu
Notiunea de permutare. Fie A o multime finita de ,,n" elemente, adica A={1, 2, 3, ..., n}. O functie bijectiva ?:A?A se numeste permutare (substitutie) de gradul n. P:Numarul tuturor permutarilor de ordin n este egal cu n! . 2.Produsul (compunerea) permutarilor. Fie ? si ? doua...
Lecție / Matematică / Liceu
Definitia limitei unei functii intr-un punct (definitia lui Heine): Fie un punct de acumulare (finit sau infinit) al unei multimi ; se spune ca este limita functiei in punctul , daca sirul al valorilor functiei tinde catre unde Punct de acumulare Fie R o multime si un punct ( finit...
Lecție / Matematică / Liceu
1. Despre matrici Acest concept l-am intalnit inca din primul an de liceu, atunci cand s-a pus problema rezolvarii unui sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute x, y, de forma . Acestui sistem i-am asociat un tablou patratic, care contine coeficientii necunoscutelor (in prima linie...
Lecție / Matematică / Liceu
1) Identificarea unor date si relatii matematice si corelarea lor in functie de contextual in care au fost definite. 2) Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse in enunturi matematice. 3) Utilizarea algoritmilor si a conceptelor matematice...
Lecție / Matematică / Liceu
Mediile sunt, de asemenea, indicatori derivati dar care exprima ceea ce este tipic, comun si general in configuratia fenomenelor, exprima intr-o maniera abstracta tendinta centrala de grupare a nivelurilor individuale catre un nivel de sinteza denumit marime medie. Media poate substitui...
Lecție / Matematică / Liceu
Unitatea școlară : . Aria curriculară : Matematică și științe ale naturii Profesor : Data : .. Clasa : 10 .. Obiectul : Matematică - Geometrie Unitatea de învățare : Calcul vectorial în geometria plană Tema lecției : Calcul vectorial în geometria plană - exerciții Tipul lecției :...
Lecție / Matematică / Liceu
- Ecuația exponențială este ecuația în care necunoscuta ???? figurează la exponent. - În rezolvarea ecuațiilor exponențiale se folosesc atât proprietățile funcției exponențiale cât și unele substituții. - Soluția unei ecuații reprezintă un număr real ????0, cu proprietatea că...