Seminar / Matematică / Facultate
III. ELEMENTE DE MATEMATICI FINANCIARE III.1. Dobanda simpla Notiunea de baza a matematicilor financiare este dobânda. Dobânda este suma de bani care se plateste de catre debitor creditorului pentru un împrumut banesc. Dobânda unitara este suma data de o unitate monetara pe timp de...
Seminar / Matematică / Facultate
În cele ce urmeaza se va folosi o generalizare a teoremei lui Lagrange pentru demonstrarea unor inegalitati. Voi demonstra, mai întâi, o generalizare a teoremei cresterilor finite. Fie , , , , , , . Daca: 1. f este continua pe , 2. f este derivabila pe , 3. , atunci exista, cel...
Seminar / Matematică / Facultate
Spatii vectoriale Fie V o multime nevida de elemente si K un corp de scalari (de regula K este corpul numerelor reale R sau corpul numerelor complexe C). Pe multimea V se definesc doua operatii: – operatia de adunare „+”, ca lege de compozitie interna x,yV avem x+yV – operatia...
Seminar / Matematică / Facultate
SEMINARUL NR.1 ALGEBRØA LINIARØA 1 an univ. 2006/2007 1. SØa se calculeze determinant¸ii: a) 2 1 3 3 2 0 2 1 2 b) 2 2 1 1 1 3 3 2 1 0 9 1 3 4 2 0 c) 1 1 0 2 2 1 1 1 3 0 0 1 1 1 2 1 2. SØa se calculeze rangul matricelor: a) 3 2 1 2 1 1 6 2 4 ; b) 1 2 1 1 1...
Seminar / Matematică / Facultate
1. Coordonata pe dreapta Fie dreapta E1 si doua puncte ale sale. Atunci segmental este nenul si are sens urmatoarea: Definitia 1.1. Sistemul , unde O este un punct fixat iar este vectorul reprezentat de , se numeste reper cartezian pe dreapta. Punctului E1 îi putem asocia segmentul...
Seminar / Matematică / Facultate
CAPITOLUL III ELEMENTE DE TEORIA DIGRAFURILOR SI GRAFURILOR Teoria digrafurilor si grafurilor este o ramura relativ tânara a matematicii. Prima lucrare de teoria grafurilor a fost scrisa de Euler cu doua secole în urma. În secolul trecut multe rezultate în teoria grafurilor au fost...
Seminar / Matematică / Facultate
1. Reprezentarea Ecuaţiilor Intrare - Stare - Ieşire Un Sistem Dinamic Liniar Continuu, Multivariabil, Invariant În Timp Se Poate Modela Sub Forma Ecuţiilor Diferenţiale Intrare - Stare - Ieşire Astfel: (1) În Care Variabilele Implicate Sunt: - Vectorul Intrării, - Vectorul Ieşirii,...
Seminar / Matematică / Facultate
1 Ecua¸tii diferen¸tiale cu variabile separabile 1) S¼a se integreze : a) dy dx = 2x(y3
Seminar / Matematică / Facultate
Elementele dobânzii simple: -valoarea finală: -valoarea actuală: -procentul p de plasare: . -durata t de plasare: . -dobanda Elementele dobânzii compuse: -valoarea finala : -valoarea actuala: -dobanda: Plati esalonate posticipate -valoarea finala: -valoarea actuala la...
Seminar / Matematică / Facultate
Media aritmetica: Media aritmetica ponderata: Mediaarmonica: Media armonoca ponderata: Media geometrica: Media geomatrica ponderata: Media patratica: Media patratica ponderata: **Un muncitor lucreaza intr-o luna 20 de zile si produce :in 10 zile cate 45 piese,in 5 zile...
Seminar / Matematică / Facultate
2.1 Oscilatorul armonic Mi¸scarea armonic¼a simpl¼a de-a lungul unei axe este o mi¸scare de nit¼a de legea x(t) = Asin(!t + '), (2.1) unde A; ! ¸si ' sunt m¼arimi constante: A se nume¸ste amplitudinea mi¸sc¼arii, !t + ' - reprezint¼a faza mi¸sc¼arii, ' - faza ini¸tial¼a ¸si ! -...
Seminar / Matematică / Facultate
1.1 Notiuni introductive In acest capitol ne vom ocupa de cele mai importante proprietăti matematice ale unei colectii de elemente care formează un spatiu liniar, sau cum mai este denumit, spatiu vectorial. După cum se stie, elementele unui spatiu vectorial pot fi entităti de natură...
Seminar / Matematică / Facultate
a). Sunt ortogonale semnalele sin (m ω 0t) şi sin (n ω 0t) pe intervalul (o,T) cu ω 0= T 2π , m, n ∈Ζ ? Dar ortonormate? b). Repetaţi punctul a) pentru funcţiile ϕm (t) şi ϕ n (t) unde: ( ) 1 [ cos (k 0t) sin (k 0t) ] T ϕ k t = ω + ω , k ∈Ζ c). Demonstraţi că funcţiile jk t...