Curs / Matematică / Facultate
2.1 SUME DARBOUX. CRITERIUL DE INTEGRABILITATE DARBOUX Definitia 2.1.1 Se numeste diviziune a intervalului [a, b] orice submultime ? = {}01,,,,,inxxxxKK? [a, b] astfel incat . 011iinaxxxxxb-=<<<<<<=KK Numarul ()11maxiiinxx-<=<=?=- se numeste norma diviziunii ?. Spunem ca diviziunea...
Curs / Matematică / Facultate
CALCUL VECTORIAL 1.1 Vectori legati, vectori liberi Presupunem cunoscute notiunile fundamentale ale geometriei elementare. Spatiul geometriei elementare este alcatuit din puncte pe care le vom nota prin litere latine mari A,B,C,.... Alte submultimi importante sunt dreptele si...
Curs / Matematică / Facultate
3.1. Definitia transformarii liniare Definitia 3.1.1. Fie V si W doua spatii vectoriale peste un corp comutativ K. O functie u: V (R) W se numeste transformare liniara (sau operator liniar, sau morfism de spatii vectoriale) daca indeplineste urmatoarele conditii: 1. u(x + y ) =...
Curs / Matematică / Facultate
DefiniNie. Fie K un corp comutativ. Fie o mulNime V ? ? si doua funcNii: + :V xV ->V ? : K xV ->V Atunci tripletul (V,+,?) se numeste spaNiu vectorial peste corpul K (sau K -spaNiul vectorial), daca: 1. (V,+) este grup abelian; 2. a(v + w) = av + aw, pentru ?a? K , ?v,w?V ; 3. (a...
Seminar / Matematică / Facultate
Inca din gimnaziu elevii invata formulele radicalilor compusi : Iata o utilizare neobisnuita a acestei formule, pentru extragerea radicalului dintr-un numar complex, la nivelul clasei a X-a. Fie z = a+ib un numar complex. Ideea, de altfel simpla, consta in scrierea numarului sub...
Curs / Matematică / Facultate
Serii numerice 1. Criteriul raportului an > 0 Calculam a. l < 1 => serie convergenta b. l > 1 => serie divergenta c. 1 = 1 => nu aplicam criteriul 2. Criteriul radicalului an > 0 Calculam a. l < 1 => serie convergenta b. l > 1 => serie divergenta c. 1 = 1 => nu...
Curs / Matematică / Facultate
1. Generalitati a) Sistemul de proiectie ortogonal Toate reprezentarile grafice ale produselor tehnice utilizeaza sistemul de proiectie ortogonal. Imaginile semnificative ale obiectului reprezentat se obtin pe trei plane, reciproc perpendiculare intre ele, al caror ansamblu se numeste...
Proiect / Matematică / Facultate
Multimea S={(x,y,z)? R3, f(x,y,z)=0} se numeste cuadrica sau suprafata de ordinul doi, iar f(x,y,z)=0 se numeste ecuatia cuadricei. Iata si reperul ortonormat: Def: Fie E3 spatiul punctual real tridimensional raportat la un reper cartezian ortonormat {O,i,,j,k} si Teorema:...
Seminar / Matematică / Facultate
1. Fie M = (A a b c d !????? a, b, c, d ? Z, a + b = c + d ) . S?a se arate c?a : a) (M.?) este monoid. b) S?a se determine elementele inversabile ale monoidului (M.?) 2. Fie G = (0,?)\{1}. Aratat,i ca legea (x, y) -> x * y = eln x ln y este o lege de compozit,ie pe G ,si...
Curs / Matematică / Facultate
1.1 Spa,tii vectoriale 1.1.1 Spa,tii vectoriale. Subspa,tii. Baz?a. Dimensiune Defini,tia 1.1. Se nume,ste spa,tiu vectorial (sau spa,tiu liniar) un triplet (V, K, ?) in care: 1. (V, +) este un grup comutativ ale c?arui elemente se numesc vectori; 2. (K,+, ?) este un corp comutativ...