La baza dezvoltarii metodei elementelor finite stau pe de-o parte posibilitatile de abordare a unei game largi de probleme din domeniul mecanicii mediului deformabil, al fizicii mediilor continue si a teoriei campurilor, a chimiei cuantice etc., iar pe de alta parte, nivelul tot mai ridicat al performantelor tehnicii de calcul, care da posibilitatea dezvoltarii calculelor pana la nivelul de precizie dorit [132], [133]. Metoda elementelor finite (m.e.f.) cunoaste, pana in prezent, urmatoarele procedee de formulare a ecuatiei fundamentale:
a) formularea directa, pe baza formularii matriceale a metodei deplasarilor (este aplicabila numai in cazul unor probleme relativ simple, dar permite o intelegere usoara a metodei);
b) formularea variationala, constand in minimizarea energiei potentiale de deformatie a solidului elastic, prin extremizarea functionalei respective (metoda permite abordarea atat a unor probleme simple, cat si a celor mai complexe, utilizarea unor elemente finite sofisticate etc.);
c) formularea pe baza teoriei reziduurilor ponderate, care inlocuieste minimizarea energiei potentiale, cu minimizarea reziduului (procedeul consta in gasirea proprietatilor elementului finit, in intregime pe baze matematice, existand avantajul neapelarii la o functionala, care uneori poate sa nu existe sau sa fie greu de gasit);
d) formularea pe baza bilantului energetic (consta in exprimarea bilantului energiei mecanice sau/si termice a sistemului).
Aceste formulari au dus la extinderea metodei in domenii foarte largi ale mediului continuu, atat pentru problemele de tip stationar, cat si pentru cele de tip nestationar (tranzitorii), pentru probleme liniare cat si neliniare, analiza modala, stabilitate etc.[129].
Fara indoiala, metoda elementelor finite este la ora actuala cel mai puternic instrument de investigare a multor probleme, dintre cele mai complexe, din domenii foarte variate.
La aplicarea m e t o d e i e l e m e n t e l o r f i n i t e se fac urmatoarele ipoteze principale :
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.