Regresia Simplă

Deseori, cercetătorii din ştiinţele sociale îşi propun să identifice şi să acorde explicaţii anumitor relaţii care se stabilesc între variabile ale câmpului social. Astfel, pe baza datelor culese, se poate stabili de multe ori intensitatea şi tipul influenţei (pozitivă sau negativă) dintre două sau mai multe variabile. Acest lucru este posibil utilizând formele variate ale corelaţiei.

Dar, majoritatea cercetătorilor nu rămân doar la nivelul identificării şi al analizării intensităţii şi tipului legăturilor dintre două sau mai multe componente ale vieţii sociale, ci vor să stabilească direcţii de dezvoltare a unor fenomene sociale, să realizeze prognoze şi predicţii asupra fenomenelor sociale. Acest deziderat al cercetării poate fi atins utilizând analiza de regresie.

Scopul analizei de regresie constă în determinarea modului în care variabilele cercetate se influenţează, mai precis, maniera în care variaţia unei variabile (variabilă dependentă) este influenţată de una sau mai multe variabile aflate în studiu (variabile independente). Variabila a cărei „evoluţie” dorim să o prezicem poartă denumirea de criteriu, iar variabila (variabilele) pe baza cărora determinăm evoluţia criteriului se numeşte predictor.

În funcţie de numărul variabilelor luate în calcul în construirea unui model, sau în analiza influenţei, vom diferenţia între regresia simplă (bivariată) şi regresia multiplă (multivariată).

Un alt criteriu de diferenţiere a analizei de regresie constă în tipul relaţiei dintre variabile, în funcţie de care vom diferenţia între regresie liniară şi regresie logistică.

Regresia liniară simplă

În prezentarea analizei de regresie liniară simplă vom pleca de la următorul exemplu: dorim să studiem dacă există legătură între speranţa de viaţă a populaţiei masculine şi gradul de alfabetizare al acesteia, şi mai mult, să identificăm modul în care gradul de alfabetizare influenţează speranţa de viaţă a persoanelor masculine. Vom utiliza fişierul world95.sav (fişierele aferente soft-ului SPSS).

În analiza regresie vom parcurge mai multe etape:

1. identificăm dacă există o relaţie şi între cele două variabile: speranţa de viaţă a populaţiei masculine (lifeexpm) şi gradul de alfabetizare al populaţiei masculine (lit_male), ce intensitate are şi de ce tip este. Acest lucru este posibil prin calcularea coeficientului de corelaţie sau prin studiul reprezentării grafice care să cuprindă cele două variabile (scatterplot).

A. determinarea coeficientului de corelaţie – trebuie să parcurgem următorii paşi:

Analize Correlate Bivariate

În acest moment se va activa următoarea fereastră, unde variabile în cauză sunt selectate.

Rezultatul acestei analize statistice apare sub forma:

Valoarea coeficientului de corelaţie este 0,71 (p = .01), fapt care indică existenţa unei relaţii pozitive de intensitate ridicată între speranţa de viaţă a populaţiei masculine (lifeexpm) şi gradul de alfabetizare (lit_male).

B. reprezentarea grafică a relaţiei dintre cele două variabile

Graphs Scatter Simple

În fereastra activată, au fost selectate variabilele studiate:

Reprezentarea grafică arată dispunerea ţărilor sub forma unui nor de puncte orientate crescător de la stânga la dreapta. Observăm că ţările în care gradul de alfabetizare al populaţiei masculine este scăzut înregistrează şi valori relativ scăzute ale speranţei de viaţă, mai mult este vizibil faptul că, în cazul statelor în care gradul de alfabetizare al populaţiei masculine este ridicat şi valoarea medie a speranţei de viaţă este ridicată.

Ţinând cont de valoarea ridicată a coeficientului de corelaţie dintre cele două variabile şi dispunerea norului de puncte putem considera că există o relaţie, şi mai mult putem determina modul în care nivelul alfabetizării populaţiei masculine influenţează valoarea speranţei de viaţă pentru populaţia masculină.

2. Determinarea coeficientului de regresie.

Sarcina analizei de regresie constă în identificarea şi trasarea unei drepte de regresie care să unească cele mai multe puncte din reprezentarea grafică. Acest lucru nu este posibil în totalitate pentru că puţine relaţii dintre variabile au o determinare cauzală perfectă.

Dreapta de regresie care încearcă să unească cele mai multe puncte are la bază următoarea ecuaţie, denumită ecuaţie de regresie:

y = a + bx + e

unde:

y – variabila dependentă x – variabila independentă

a – punctul în care dreapta taie axa OY (constantă) b – valoarea tangentei unghiului

θ

Revenind la exemplul nostru, variabila dependentă este reprezentată de speranţa de viaţă a populaţiei masculine (lifeexpm), iar variabila independentă este gradul de alfabetizare al populaţiei masculine (lit_male). speranţa de viaţă a populaţiei masculine= a + b gradul de alfabetizare al populaţiei masculine + e

Analize Regression Linear

Fereastra care rezultă în urma acestor etape este: