Modelul Arima

Procesul ARIMA este determinat de trei parametri:

- ordinul componentei autoregresive p

- ordinul de integrare d

- ordinul componentei medie mobilă q

Metodologia Box-Jenkins presupune parcurgerea a următoareloor etape:

- identificarea procesului

- estimarea parametrilor modelului

- testarea modelului

- realizarea de predicţii

Identificarea procesului

Presupune determinarea parametrilor p, d, q care permit identificarea procesului ARIMA cu ajutorul funcţiilor de autocorelaţie şi de corelaţie parţială, după ce s-a verificat dacă seria este staţionară.

A. Verificăm normalitatea distribuţiei seriei de timp

Ho: este o distribuţie normală

H1: nu este normal distribuită

Pentru ambele teste Sig.< 0,05, respingem ipoteza Ho. Cu o probabilitate de 95% putem spune că seria de timp nu este normal distirbuită.

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnov(a) Shapiro-Wilk

Statistic Df Sig. Statistic df Sig.

exr ,123 119 ,000 ,928 119 ,000

a Lilliefors Significance Correction

Descriptives

Statistic Std. Error

exr Mean 2,967961 ,0302767

95% Confidence Interval for Mean Lower Bound 2,908004

Upper Bound 3,027917

5% Trimmed Mean 2,979931

Median 2,993000

Variance ,109

Std. Deviation ,3302795

Minimum 2,2690

Maximum 3,4700

Range 1,2010

Interquartile Range ,5160

Skewness -,494 ,222

Kurtosis -,833 ,440

B. Verificăm prezenţa outlierilor

Diagrama box-plot şi tabelul Stem&Leaf nu ne indică prezenţa unor outlieri.

exr Stem-and-Leaf Plot

Frequency Stem & Leaf

2,00 22 . 68

8,00 23 . 15555669

6,00 24 . 002367

5,00 25 . 12488

3,00 26 . 128

8,00 27 . 13455689

15,00 28 . 001124455679999

14,00 29 . 00011356667899

12,00 30 . 000125677789

4,00 31 . 3457

16,00 32 . 0002556666788889

24,00 33 . 001111223334444556667789

2,00 34 . 17

Stem width: ,1000

Each leaf: 1 case(s)