Aplicații regresii liniare multiple și neliniare

Aplicaţii regresie liniară multiplă

1. În urma prelucrării datelor privind randamentul producţiei de cereale obţinute (t/ha), cantitatea de îngrăşăminte folosită (kg/ha) şi cantitatea de precipitaţii (l/m2), s-au obţinut următoarele rezultate:

Se cere:

a. Să se scrie ecuaţia estimată a legăturii dintre cele trei variabile.

b. Să se precizeze cu cât creşte în medie randamentul producţiei dacă nivelul îngrăşămintelor creşte cu 100 kg/ha, considerând constantă influenţa precipitaţiilor.

c. Să se precizeze cu cât creşte în medie randamentul producţiei dacă nivelul precipitaţiilor creşte cu 3 l/m2, considerând constantă influenţa îngrăşămintelor.

d. Să se precizeze cu cât creşte în medie randamentul producţiei dacă nivelul îngrăşămintelor creşte cu 100 kg/ha şi cantitatea de precipitaţii creşte cu 3 l/m2.

2. În studiul legăturii dintre valoarea vânzărilor unei firme (Y, mii euro) şi cheltuielile de publicitate (X1 sute euro), cheltuielile ocazionate de diferite promoţii (X2, sute euro) şi vânzările anuale realizate de principalul concurent (X3 mii euro), s-au obţinut următoarele rezultate:

Se cere:

a. Să se scrie modelul legăturii dintre variabila Y şi variabilele independente Xi.

b. Să se interpreteze valoarea parametrului care arată legătura dintre valoarea vânzărilor firmei şi cheltuielile de publicitate.

c. Să se calculeze limitele intervalului de încredere pentru parametrul β1 , pentru un risc de 5%.

d. Să se testeze valoarea parametrului β1, considerând un risc de 0,05.

e. Să se estimeze raportul de determinaţie multiplă ajustat.

f. Să se estimeze şi să se testeze coeficientul de corelaţie bivariată dintre Vânzările firmei şi Vânzările anuale realizate de principalul concurent.

g. Să se estimeze şi să se testeze coeficientul de corelaţie parţială dintre Vânzările firmei şi Cheltuielile de publicitate, considerând constantă influenţa Cheltuielilor ocazionate de diferite promoţii.

h. Să se identifice ordinea importanţei factorilor care au o influenţă asupra Vânzărilor firmei.