Aplicație la statistică

Pentru 40 muncitori s-au inregistrat datele privind productia realizata in cadrul unui schimb: 40; 63; 59; 52; 62; 50; 45; 51; 54; 50; 48; 55; 59; 47; 57; 53; 46; 55; 64; 53; 42; 51; 53; 56; 52; 58; 49; 54; 60; 46; 41; 47; 42; 44; 63; 58; 49; 55; 50; 53.

Se cere:

1. sa se grupeze cei 40 de muncitori pe 6 intervale de variatie egale, dupa productia obtinuta;

2. sa se reprezinte grafic repartitia obtinuta la punctul precedent;

3. sa se calculeze indicatorii tendintei centrale;

4. sa se verifice reprezentativitatea mediei;

5. sa se masoare gradul de asimetrie;

6. precizati proportia muncitorilor cu o productie mai mare sau egala cu 52 de buc;

7. calculati structura muncitorilor pe grupe;

8. reprezentati grafic structura muncitorilor in functie de productia obtinuta.

REZOLVARE:

1. Gruparea pe intervale egale implica urmatoarele etape:

a) calculul amplitudinii absolute a variatiei (A), care exprima imprastierea maxima a valorilor seriei, dupa formula:

Ax = xmax - xmin, unde in cazul nostru xmin este 40, iar xmax este 64

Deci, Ax = 64 – 40 = 24 buc.

b) determinarea marimii intervalului de grupare (h), se calculeaza ca raport intre amplitudinea absoluta a variatiei si numarul de grupe:

h = = 4 buc.

In urma gruparii a rezultat seria de distributie cu frecvente prezentata in tabel:

Grupe de muncitori dupa productie

- buc -

xi

Nr. muncitori

40 – 44 4

44 – 48 6

48 – 52 8

52 – 56 11

56 – 60 6

60 – 64 5

Total 40

Nota: limita inferioara inclusa in interval

2. Reprezentarea grafica a seriei de distributiei de frecvente se face prin histograma:

3. Indicatorii tendintei centrale sunt media aritmetica ( ), mediana (Me) si modulul (Mo); se calculeaza dupa formulele de mai jos, completand urmatorul tabel:

UNIVERSITATEA CREŞTINĂ “DIMITRIE CANTEMIR”

Facultatea de Relaţii Economice Internaţionale