Probleme Seminar Sisteme Digitale

PROBLEMA 1

Se consideră funcţia booleană descrisă de Tabelul de adevăr:

Pentru această funcţie se cer următoarele:

1.1. să se precizeze dacă funcţia este complet sau incomplet definită;

1.2. să se construiască diagrama Karnaugh corespunzătoare.

PROBLEMA 2

Se consideră funcţia booleană descrisă de Tabelul de adevăr:

Pentru această funcţie se cer următoarele:

2.1. să se precizeze dacă funcţia este complet sau incomplet definită;

2.2. să se construiască diagrama Karnaugh corespunzătoare.

PROBLEMA 3

Să se construiască schema logică a funcţiei booleene de patru variabile dată de expresia următoare:

PROBLEMA 4

Pentru funcţia booleană definită de următoarea expresie algebrică

se cer următoarele:

4.1. să se construiască schema logică;

4.2. să se construiască diagrama temporală a funcţiei în condiţiile în care funcţionarea circuitelor logice se consideră ideală (procesul de comutaţie este instantaneu) iar variaţia în timp a intrărilor este: (0,1,1,0), (1,1,0,0), (1,0,01), (1,0,1,0), (0,0,1,1), (0,1,1,0).

PROBLEMA 5

Se consideră funcţia booleană descrisă de următoarea diagramă Karnaugh:

Pentru această funcţie se cer următoarele:

5.1. să se scrie forma canonica disjunctivă, fcd, simbolic şi cu ajutorul variablelor de intrare;

5.2. să se scrie forma canonica conjunctivă, fcc, simbolic şi cu ajutorul variablelor de intrare.

PROBLEMA 6

Se consideră funcţia booleană descrisă de Tabelul de adevăr următor:

Pentru această funcţie se cer următoarele:

6.1. pornind de la tabelul de adevăr, să se construiască diagrama Karnaugh a funcţiei;

6.2. să se identifice şi să se scrie cu ajutorul variabilelor de intrare, (x1, x2, x3), mintermenii şi maxtermenii;

6.3. să se scrie forma canonică disjunctivă, fcd, cu ajutorul variabilelor de intrare şi sub formă simbolică (binară şi zecimală);

6.4. să se scrie forma canonică conjunctivă, fcc, cu ajutorul variabilelor de intrare şi sub formă simbolică (binară şi zecimală).

PROBLEMA 7

Se consideră funcţia booleană f descrisă de următoarea diagramă Karnaugh:

Pentru această funcţie se cer următoarele:

7.1. să se scrie în formă simbolică şi cu ajutorul variablelor de intrare forma canonică disjunctivă a funcţiei f;

7.2. să se scrie în formă simbolică şi cu ajutorul variablelor de intrare forma canonică conjunctivă a funcţiei f;

7.3. să se construiască diagrama Karnaugh corespunzătoare funcţiei f complementate, ;

7.4. să se scrie în formă simbolică şi cu ajutorul variablelor de intrare forma canonică disjunctivă a funcţiei complementate, ( )cd;

7.5. să se scrie în formă simbolică şi cu ajutorul variablelor de intrare forma canonică conjunctivă a funcţiei complementate, ( )cc.

PROBLEMA 8

Se consideră funcţia booleană de trei variabile, complet definită, f, pentru care se cunoaşte forma canonică disjunctivă scrisă simbolic:

Se cer următoarele:

8.1. să se scrie forma canonica disjunctivă a funcţiei f cu ajutorul variabilelor de intrare;

8.2. să se deducă forma canonică conjunctivă a funcţiei f, în formă simbolică, pornind de la forma canonică disjunctivă simbolică a funcţiei f ;

8.3. să se scrie forma canonică conjunctivă a funcţiei f cu ajutorul variabilelor de intrare.

PROBLEMA 9

Se consideră funcţia booleană de trei variabile, complet definită f, pentru care se cunoaşte forma canonică conjunctivă:

Se cer următoarele:

9.1. să se scrie forma canonică conjunctivă a funcţiei f sub formă simbolică;

9.2. să se deducă forma canonică disjunctivă a funcţiei f, în formă simbolică, pornind de la forma canonică conjunctivă simbolică a funcţiei f ;

9.3. să se scrie forma canonică disjunctivă a funcţiei f cu ajutorul variabilelor de intrare.

PROBLEMA 10

Se consideră funcţia booleană de trei variabile, complet definită f, pentru care se cunoaşte forma canonică disjunctivă:

Se cer următoarele:

10.1. să se scrie forma canonică disjunctivă a funcţiei f sub formă simbolică;

10.2. să se scrie forma canonică conjunctivă a funcţiei f, în formă simbolică, pornind de la forma canonică disjunctivă simbolică a funcţiei f ;

10.3. să se scrie forma canonică conjunctivă a funcţiei f cu ajutorul variabilelor de intrare.

PROBLEMA 11

Se consideră funcţia booleană de trei variabile, complet definită f, pentru care se cunoaşte forma canonică disjunctivă:

Se cer următoarele:

11.1. să se scrie forma canonica disjunctivă a funcţiei f sub formă simbolică;

11.2. să se scrie forma canonică conjunctivă a funcţiei f, în formă simbolică şi cu ajutorul variabilelor de intrare, pornind de la forma canonică disjunctivă simbolică a funcţiei f ;

11.3. să se scrie forma canonică disjunctivă a funcţiei , în formă simbolică şi cu ajutorul variabilelor de intrare, pornind de la forma canonică adecvată a funcţiei f;

11.4. să se scrie forma canonică conjunctivă a funcţiei , în formă simbolică şi cu ajutorul variabilelor de intrare, pornind de la forma canonică adecvată a funcţiei f.