Teoria și Controlul Sistemelor Mecanice cu Ajutorul Matlabului

Soluţia Problemei Controlului Vitezei (de croazierǎ) (cruise control)

Controlul Proportional – P control

Controlul Proportional şi Integral - PI control

Controlul Proportional Integral si Derivativ - PID control

Cruise Control

Folosind legea lui Newton, obtinem modelul matematic al sistemului descris de ecuatiile:

unde u is este forţa dezvoltata de motor.

Reprezentarea cu Matlab

1. Funcţia de transfer

Aplicam transformata Laplace (cu cond.initiale nule) şi obtinem

Vom nota în continuare ieşirea V(s) cu Y(s) (notaţia de pâna acum pentru ieşire)

Rezultǎ funcţia de transfer

Este un exemplu simplu de sistem de ordinul unu. Acest model considera inerţia şi amortizarea. Pentru el vom determina în continuare controlere prin mai multe metode.

Pentru rezolvarea cu Matlab, scrieţi o m-file cu urmatoarele comenzi

m=1000;

c=50;

u=500;

num=[1];

den=[m c];

2. Modelul în Spatiul-Stǎrilor. Ecuaţiile de stare

Scriem ecuaţiile de ordinul întâi (1) în spatiul starilor

sau în forma echivalenta:

Matlab o nouǎ m-file:

m = 1000;

c = 50;

u = 500;

A = [-c/m];

B = [1/m];

C = [1];

D = 0;

UNIVERSITATEA „TRANSILVANIA” BRASOV

FACULTATEA: INGINERIE MECANICĂ

CATEDRA: AUTOVEHICULE ŞI MOTOARE