Fisiunea nucleară

1. Introducere

Istoria descoperirii fisiunii nucleare incepe cu experientele lui Enrico Fermi cu privire la studiul radioactivitatii artificiale produsa sub actiunea neutronilor. Iradiind in anul 1934 mai multe elemente printre care si uraniu, Fermi a descoperit ca elementele radioactive ce se obtin au cateva timpuri de injumatatire.Fenomenul a fost interpretat astfel: prin captarea neutronului de catre nucleul de uraniu, se formeaza un izotop mai greu, care din cauza excesului de neutroni devine beta minus-activ trecand in elementul imediat urmator.Analiza chimica a aratat ca noile elemente nu sunt situate dupa uraniu, asa cum s-a crezut initial, ci inaintea acestuia ( ).In anul 1938 O. Hahn si F. Strassmann, printr-o analiza radiochimica exacta, au demonstrat ca prin iradierea uraniului cu neutroni se formeaza elemente ce se situeaza in a doua parte a sistemului periodic al elementelor.Acest rezultat neasteptat a fost explicat printr-o instabilitate a nucleelor grele in raport cu schimbarea formei lor, in urma careia nucleul excitat, prin captarea neutronului incident, se poate desface, de exemplu, in doua fragmente de fisiune egale, intre care se distribuie nucleonii nucleului initial.

; (1)

Energia emisa in urma actului de fisiune este:

(2)

Exprimand masele cu ajutorul masei protonului si neutronului, obtinem :

(3), unde este energia de legatura medie, pe nucleon, ponderata.Intrucat energia de legatura medie pe nucleon, pentru elementele de la mijlocul sistemului periodic al elementelor, difera de energia de legatura medie pe nucleon a elementelor de la sfarsitul sistemului periodic cu 0,8MeV, rezulta ca energia emisa la un act de fisiune a uraniului-238 este (3)

Energia de fisiune se elibereaza sub forma de energie cinetica a celor doua fragmente de fisiune rezultate.Daca cele doua fragmente de fisiune sunt aproximativ egale, atunci energia de respingere electrostatica este:

(4)

adica de acelasi ordin de marime cu energia de fisiune Q. Intrucat raportul dintre numarul de neutroni si numarul de protoni pentru uraniu este egal cu 1,6 rezulta ca fragmentele de fisiune formate prezinta o activitate beta si pot emite neutroni.Deci o parte din energia de fisiune se elimina sub forma de dezintegrare beta, iar alta parte, sub forma de neutroni secundari emisi de fragmentele de fisiune.

2. Teoria elementara a fisiunii

Energia de fisiune Q ce se elibereaza, se repartizeaza sub forma de energie cinetica a fragmentelor de fisiune, , sub forma de energie prin transmutatii radioactive, si sub forma de energie cinetica a neutronilor secundari . In cele ce urmeaza, vom neglija energia cinetica a neutronilor secundari emisi.Exprimand relatia (2) cu ajutorul energiei de legatura, obtinem:

(5)

Exprimand energiile de legatura cu ajutorul relatiilor semiempirice Weizsacker,

(6)

unde

si

+ pentru nucleele pare-pare

0 pentru nucleele cu A impar

- pentru nucleele impar-impare,

obtinem:

(7)

unde,

,

.

- energia tensiunii superficiale a nucleului initial;

- energia tensiunii superficiale a fragmentelor de

fisiune;

- energia columbiana a nucleului initial;

- energia de respingere columbiana a fragmentelor

fisiune.

Efectuand calculele pentru si pentru si introducandu-le in relatia (7), obtinem:

= (8).

Deci o masura a energiei eliberate prin fisiune, sub forma de energie cinetica a fragmentelor de fisiune, este variatia energiei de suprafata si a energiei columbiene.

Daca facem calculul pentru elementul , obtinem: =680 MeV, =840 MeV, =970 MeV, =617 MeV, iar 160 MeV si

=353 MeV.Introducand in expresia lui , obtinem 353-160=193 MeV.

Deci energia eliberata prin fisiunea nucleului se explica prin aceea ca micsorarea energiei columbiene cu 193 MeV intrece marirea energiei datorate tensiunii superficiale.

Calculele pentru dau 20 MeV, 5 MeV revenind electronilor si cuantelor gamma, iar 10 MeV revine antineutrinului.Rezulta ca energia emisa la un act de fisiune a uraniului-238 este de aproximativ 200 MeV.

3. Mecanismul de fisiune

Din relatia (8) rezulta ca la echilibru avem: , de unde .Daca

atunci >0.Inlocuind si cu expresiile lor, obtinem : (9).Deci procesul de fisiune este avantajos, din punct de vedere energetic, pentru toate nucleele din a doua parte a sistemului periodic al elementelor.Rezultatul obtinut este o consecinta naturala a caracterului de variatie a energiei medii de legatura , ce revine unui singur nucleon, cu cresterea numarului de masa.

Experimental, s-a pus in evidenta fisiunea numai a trei elemente foarte grele ale sistemului periodic: .Celelalte nu pot fisiona in conditiile descrise mai sus, cu toate ca raportul (9) este indeplinit.

Sa admitem ca nucleul-tinta trecand in starea excitata ca urmare a captarii unui neutron, capata o miscare de oscilatie.In functie de marimea energiei de excitatie, sunt posibile doua cazuri:

-pentru energii mai mici de excitatie, nucleul executa oscilatii de la forma sferica la elipsoidala si invers;

-daca energia de excitatie este suficient de mare, nucleul in timpul oscilatiilor poate trece printr-un punct critic de deformatie dupa care revenirea la starea initiala devine imposibila.In aceasta situatie, din cauza fortelor de respingere electrostatica exercitate intre cele doua parti extreme ale nucleului, se obtin cele doua fragmente de fisiune.

Daca se presupune ca deformatia nucleului, in primul stadiu, este un elipsoid de rotatie cu axele si

, unde este un parametru mic, atunci energia de suprafata variaza in functie de parametrul dupa legea:

(10)

iar energia columbiana dupa legea:

(11)

unde si sunt energiile de suprafata, respectiv columbiana, pentru cazul sferic.

Fig. 1 Fig. 2

Insumand relatiile (10) si (11) obtinem o masura a energiei de fisiune a nucleului :

(12).

Relatiile (10), (11), (12) sunt reprezentate in Fig. 1.Dupa cum rezulta din Fig. 1, in procesul de deformatie se formeaza o bariera energetica , numita bariera de fisiune, care face ca procesul de fisiune sa devina putin probabil chiar daca conditia (9) este indeplinita.