Statistică

Problema 1.

Enunt: Se cunoaste durata sejurului intr-o statiune montana in zile pentru 30 turisti:

12zile, 9, 10, 15, 6, 4, 9, 8, 12, 11, 16, 11, 9, 11, 10, 13, 3, 7, 16, 7, 5, 12, 10, 18, 6, 8, 6, 20, 12, 14.

Se cere:

a.) Sa se grupeze datele pe 6 intervale egale si sa se reprezinte grafic rezultatele sistematizarii;

b.) Pt distributia de la punctual anterior, să se calculeze frecvenţele relative;

c.) Sa se reprezinte grafic structura colectivului de turisti dupa durata sejurului.

Rezolvare:

a.) Sa se grupeze datele pe 6 intervale egale sis a se reprezinte grafic rezultatele sistematizarii;

• Colectivitatea statistica=colectivitate de selectie de timp n=30

- Turistul=Unitate simpla (unitatea statistica)

- Durata sejurului variabila, de timp, exprimata numertic (cantitativ), primare si nealternative.

• Calculul amplitudinei variatiei:

Ax=xmax-xmin=20 - 3 = 17

- Gruparea se va face pe 6 intervale egale; K=6

• Stabilirea marimii intervalelor;

h = Ax / k = 17 / 6 = 3

• Stabilirea intervalelor de variatie k, pornind de la xmin.

3 - 6 4, 3, 5 3

6 - 9 6, 8, 7, 7, 6, 8, 6 7

9 - 12 9, 10, 9, 11, 11, 9, 11, 10, 10 9

12 - 15 12, 12, 13, 12, 12, 14 6

15 - 18 15, 16, 16 3

18 - 21 18, 20 2

Distributia turistilor dupa nr zile sejur.

Gruparea turistilor dupa nr zile sejur Nr. turisti Mijloc interval

xi Structura muncitorilor

3 - 6 3 4.5 10%

6 - 9 7 7.5 23.3%

9 - 12 9 10.5 30%

12 - 15 6 13.5 20%

15 - 18 3 16.5 10%

18 - 21 2 19.5 6.7%

Total 30

Grafic: Distributia turistilor dupa nr zile sejur.

Nr zile sejur (zile)

10

8

6

4

2

0 3 6 9 12 15 18 21 Nr turisti (unitati)

Se ia pragul de 12 zile. Pentru caracteristica alternativa vom obtine urmatoarea distributie de frecvente.

Durata sejurului (zile) Nr. turisti Structura turistilor (%)

Sub 12 zile 19 63.3 %

>= 12 zile 11 36.7 %

Total 30 100 %

ni = ni / ∑ ni *100

n1(%) = 19/30*100 = 63.3 %

n2(%) = 11/30*100 = 36.7 %

2 probleme