Matematică

CUADRICE

Seminar

1.

S. se afle coordonatele centrului .i raza sferei

02325222:)(222=+++.++zyxzyxS

2.

S. se determine sfera de centru C(1,-2,3) care este tangent. planului

07:)(=+.+zyxp

3.

S. se scrie ecua.ia sferei care are centrul in punctul A(-1,1,2) .i care trece prin punctul B(1,3,3)

4.

Care este pozi.ia planului 01a.. de sfera 09

:)(=++.zyxp f2=.+zS?)1()1(:)(22++.yx

5.

S. se g.seasc. punctele de intersec.ie ale dreptei 32:)(zyxd==

cu hiperboloidul cu dou. panze 0194:)(2222=+.+zyxH

Studiu individual

1.

S. se determine centrul .i raza sferei dat. de ecua.ia

136222=.+.++zyxzyx

2.

S. se determine ecua.ia sferei care are centrul in punctul )1,1,1(0 .i este tangent. la planul

M

0122:)(=.++zyxƒÎ

3.

S. se g.seasc. punctele de intersec.ie ale elipsoidului 0141216:)(222=.++zyxE

cu dreapta .......=..=+=tztytxd223624:)(

4.

S. se g.seasc. punctele de intersec.ie ale dreptei 3613:)(.=.=.zyxd

cu hiperboloidul 0194:)(2222=+.+zyxH

5.

S. se determine ecua.iile dreptelor care au vectorul director k

jivrrrr++=2 .care trec prin punctele de intersec.ie ale paraboloidului eliptic zyxPe942:)(22=+ cu dreapta zy

xd==:)(

Bibliografie

1.

L.D. Lemle. Algebr. .i geometrie. Editura Politehnica, Timi.oara, 2006.

2.

N. Boja, A. Trandafir. Probleme de algebr. liniar., geometrie analitic. .i geometrie diferen.ial.. Litografia Institutului Politehnic Traian Vuia, Timi.oara, 1977