Catalizatori Matematici

“CATALIZATORI MATEMATICI”

Utilizarea termenului de catalizator a fost facuta pentru prima oara de catre BERZELIUS (1779 – 1848), acesta fiind si primul chimist care a studiat natura si importanta catalizatorilor. Operatia de catalizare reprezinta cresterea vitezei de reactie chimica prin prezenta unei substante aditionale, cunoscuta sub numele de catalizator, care în urma reactiei ramâne neschimbata.

Va întrebati desigur ce legatura poate exista între catalizatori si matematica. Am ajuns la aceasta analogie rezolvând o serie de probleme de matematica printr-un mecanism care are similitudini cu chimia catalizatorilor.

Aceste probleme permit o rezolvare rapida si eficace prin “descoperirea” unei “expresii–catalizator” care duce la formarea unei “reactii în lant” ce permite calcularea rapida a expresiei matematice.

Sa urmarim în continuare câteva din aceste probleme :

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Se pune problema aducerii acestor expresii la o forma cât mai simpla, mai compacta, usor de manevrat.

În fiecare din cazurile prezentate, înmultirea sau adunarea unei “expresii – catalizator” duce la restrângerea expresiei catre o forma compacta.

Sa “declansam reactia” pentru prima dintre expresii si sa explicam mecanismul de calcul.

Asadar ne propunem sa aducem la o forma mai simpla expresia :

Adunam în ambii membrii (catalizatorul). În membrul drept acest catalizator se va “combina” cu ultimul termen si vor “reactiona”.

Se va obtine + = = .

Acest nou termen se va combina cu si “reactia” va continua catre primii termeni din expresie. În final vom obtine :

O analogie extrem de interesanta intre chimia catalizatorilor si anumite calcularea rapida a unor expresii matematice!