CMD

1. Caracterizarea canalului radio mobil – Fading-ul

1. Un canal afectat de fading multicale are deviaţia standard a timpului de întârziere

= 1s τ σ şi împrăştierea Doppler Bd=0.01 Hz. Lărgimea de bandă a canalului disponibilă

pentru transmiterea semnalului este W=5Hz. Pentru a reduce efectele interferenţei intersimbol

s-a selectat durata impulsului T=10s.

a). Determinaţi banda de coerenţă şi timpul de coerenţă ale canalului.

b). Să se precizeze dacă fading-ul este selectiv în frecvenţă şi dacă canalul este afectat de

fading rapid. Argumentaţi răspunsurile.

Soluţie:

Breviar teoretic:

Banda de coerenţă şi timpul de coerenţă a canalului reprezintă 2 parametrii utilizaţi în teoria

transmisiei radio pentru caracterizarea canalului de comunicaţie.

Banda de coerenţă reprezintă o măsură statistică a gamei de frecvenţe în interiorul căreia putem

considera canalul ca fiind flat (toate componentele spectrale ale semnalului trec prin canal cu

aceeaşi atenuare şi defazare). Altfel spus, banda de coerenţă a canalului reprezintă gama de

frecvenţe în care două componente spectrale ale semnalului sunt puternic corelate în ceea ce

priveşte amplitudinea.

Se cunoaşte faptul că banda de coerenţă este invers proporţională cu deviaţia standard a timpului

de întârziere a canalului, deşi nu există o relaţie exactă între exactă între ele, fiind necesară

tehnici de analiză spectrală şi simulări pentru a stabili cu exactitate efectul propagării multicale

asupra un anumit semnal.

Banda de coerenţă este un parametru care descrie natura dispersivă în timp a canalului radio; el nu

oferă nici o informaţie despre variaţia în timp a canalului produsă de deplasarea relativă a MS

faţă de BS.

Deplasarea Doppler este o măsură a împrăştierii spectrale produsă de frecvenţa de schimbare a

canalului radio mobil şi se defineşte ca gama de frecvenţe în care spectrul Doppler al semnalului

recepţionat este ne-nul. Cu alte cuvinte, dacă banda de bază a semnalului este mult mai mare

decât deplasarea Doppler, efectele împrăştierii Doppler sunt neglijabile la nivelul receptorului

(fading lent). Timpul de coerenţă al canalului este domeniul de timp corespunzător împrăştierii

Doppler şi este folosit pentru a caracteriza natura variaţională în timp a dispresivităţii în frecvenţă

a canalului radio în domeniul timp. Împrăştierea Doppler şi timpul de coerenţă sunt invers

proporţionale. Timpul de coerenţă este de fapt o măsură statistică a intervalului de timp în care

funcţie pondere a canalului radio este invariantă şi cuantifică similaritatea răspunsului canalului

la diferite momente de timp. Cu alte cuvinte, timpul de coerenţă reprezintă intervalul de timp în

care două semnale recepţionate sunt puternic corelate relativ la amplitudinea lor. Astfel, dacă

inversul benzii semnalului este mai mare decât timpul de coerenţă al canalului, canalul se

schimbă pe durata transmiterii unui simbol, ceea ce cauzează distorsiuni la nivelul receptorului.

Dacă definim timpul de coerenţă ca fiind intervalul de timp pentru care raportul amplitudinilor a

două semnale este de maxim 0.5, atunci acesta se poate calcula cu o formulă empirică:

unde fm este frecvenţa Doppler maximă (

Similar (pentru aceeaşi valoare corelaţiei între amplitudinile componentelor) se poate calcula

banda de coerenţă a canalului:

unde τ σ este deviaţia standard a timpului de întârziere.

a).

Pentru a calcula banda de coerenţă a canalului trebuie să evaluăm deviaţia standard a timpului de

întârziere corespunzătoare transmisiei radio prin canal, τ σ .

Se consideră că pentru o valoare a corelaţiei în amplitudine între componentele care definesc

noţiunile de bandă/timp de coerenţă de 3 dB, sunt valabile următoarele formule:

- banda de coerenţă a canalului:

Breviar teoretic:

În funcţie de relaţia între parametrii semnalului transmis şi (bandă, frecvenţă, etc.) şi parametrii

canalului (banda/timpul de coerenţă) semnalul poate fi afectat de mai multe tipuri de fading.

1. Fadingul neselectiv (flat):

În cazul în care canalul are atenuare şi defazare constante într-o bandă de frecvenţe care este mai

mare decât banda semnalului transmis ( τ << >>σ s c s B B sauT ). În acest caz, structura canalului

este astfel încât componentele semnalului sunt atenuate şi întârziate cu aceleaşi cantităţi. Oricum,

puterea semnalului recepţionat se schimbă în timp datorită fluctuaţiilor funcţiei de transfer ca

urmare a propagării pe căi multiple. În Fig. 1.1 sunt reprezentate caracteristicile unui canal cu

fading flat.

Fig. 1.1: Caracteristicile fading-ului neselectiv

2. Fading selectiv în frecvenţă:

În cazul în care canalul are atenuare şi fază constante într-o bandă care este mai mică decât banda

semnalului transmis, atunci canalul este afectat de fading selectiv în frecvenţă

> <στ s c s B B sauT . În aceste condiţii, semnalul recepţionat este format din mai multe replici

(versiuni) atenuate şi întârziate ale semnalului emis (Fig. 1.2)