Regresie Multifactoriala

Problema rezolvata regresia liniara multifactoriala

Pentru a decide în ce zonă să fie amplasat un magazin de casete video, managerul unei firme de comercializare şi închiriere de casete video realizează un studiu. Astfel, el consideră că succesul afacerii este cuantificat prin profitul anual brut obţinut (sute euro). Factorii, consideraţi determinanţi pentru succesului acestei afaceri, sunt:

• numărul de locuitori pe o rază de un kilometru (mii loc.)

• venitul mediu al locuitorilor de pe o rază de un kilometru (zeci euro)

• numărul competitorilor pe o rază de un kilometru

• preţul unei casete video la închiriere (euro)

Sunt selectate aleator 15 de supermarket-uri şi sunt înregistrate valorile celor 5 variabile.

Profit Num. loc. Venit Competitori Preţ

323,581 5,556 42,746 3 2,49

343,682 5,917 43,106 2 2,99

375,264 5,483 46,993 5 2,99

351,242 6,4 43,249 2 1,99

328,417 5,917 40,695 3 2,49

318,069 6,683 41,253 3 2,49

330,959 6,065 40,791 2 2,49

267,236 7,491 39,932 3 2,49

320,883 6,284 36,826 1 2,99

409,535 5,851 45,3 3 2,99

316,262 5,681 42,645 3 2,49

351,806 5,187 42,306 2 2,99

333,655 6,164 44,842 3 1,99

372,679 7,32 45,233 3 2,99

362,796 5,062 41,426 3 2,99

a) Analizaţi dependenţa dintre profitul obţinut şi cei 4 factori de influenţă cu ajutorul unui model de regresie (nivel de semnificaţie de 5%).

b) Analizaţi corelaţiile dintre variabile.

Rezolvare:

a) Variabilele modelului sunt:

• variabila explicata sau dependenta Y profitul anual brut obţinut (sute euro)

• variabilele explicative sau independente:

- arata numărul de locuitori pe o rază de un kilometru (mii loc.);

- arata venitul mediu al locuitorilor de pe o rază de un kilometru (zeci euro);

- arata numărul competitorilor pe o rază de un kilometru;

- arata preţul unei casete video la închiriere (euro).

Modelul econometric este , adica un model de regresie liniara multifactoriala cu k=4 variabile explicative.

Modelul liniar de regresie în eşantion este:

.

Rezolvare folosind EXCEL:

1. Introduceţi datele din tabel începând din celula A1.

2. Apăsaţi Tools-Data Analysis şi Regression.

3. La Input Y Range selectaţi A1:A16. La Input X Range selectaţi B1:E16. Selectaţi Labels.

4. Dacă doriţi să calculaţi valorile reziduale, selectaţi Residuals. Apăsaţi OK.

Se obţin rezultatele:

Ecuatia de regresie estimata este.