Econometrie - Teorie, Formule

Concepte

- Ipoteză statistică = ipoteza care se face cu privire la parametrul unei repartiţii sau la legea de repartiţie pe care o urmează anumite variabile aleatoare.

- Ipoteză nulă (H0) = constă întotdeauna în admiterea caracterului întâmplător al deosebirilor, adică în presupunerea că nu există deosebiri esenţiale.

- Ipoteză alternativă (H1) = o teorie care contrazice ipoteza nulă. Ea va fi acceptată doar când există suficiente dovezi, evidenţe, pentru a se stabili că este adevărată.

- Dacă ipoteza nulă constă în afirmaţia că parametrul θ al unei distribuţii este egal cu o anumită valoare θ0:

- ipoteza alternativă simplă: θ = θ1

- ipoteza alternativă compusă:

- Testul statistic este utilizat drept criteriu de acceptare sau de respingere a ipotezei nule.

- Regiunea critică, Rc = valorile numerice ale testului statistic pentru care ipoteza nulă va fi respinsă.

- este astfel aleasă încât probabilitatea ca ea să conţină testul statistic, când ipoteza nulă este adevărată, să fie α, cu α mic (α=0.01 etc.).

- dacă punctul definit de vectorul de sondaj x1,x2,…,xn cade în regiunea critică Rc, ipoteza H0 este respinsă, iar dacă punctul cade în afara regiunii critice Rc, ipoteza H0 est acceptată.

- regiunea critică este delimitată de valoarea critică, C – punctul de tăietură în stabilirea acesteia.

- Eroare de genul întâi = eroarea pe care o facem eliminând o ipoteză nulă, deşi este adevărată.

- Riscul de genul întâi (α) = probabilitatea comiterii unei erori de genul întâi.

- se numeşte nivel sau prag de semnificaţie.

- Nivelul de încredere a unui test statistic este (1-α) iar, în expresie procentuală, (1-α)100 reprezintă probabilitatea de garantare a rezultatelor.

- Eroare de genul al doilea = eroarea pe care o facem acceptând o ipoteză nulă, deşi este falsă.

- Probabilitatea (riscul) comiterii unei erori de genul al doilea este β.

- Puterea testului statistic este (1-β).

- Erorile în testarea ipotezelor statistice

Decizia de Ipoteza adevărată

acceptare H0 H1

H0 Decizie corectă

(probabilitate 1-α) Eroare de genul II

(risc β)

H1 Eroare de genul I

(risc α) Decizie corectă

(probabilitate 1-β)

- α= P(respingere H0 ׀ H0 este corectă)=P(eroare de gen I)

- β= P(acceptare H0 ׀ H0 este falsă)=P(eroare de gen II)

formule econometrie