Arhitectura calculatorului

Operatiile aritmetice de baza pentru aceste numere sunt prezentate in Tabelul

6.12. Pentru adunare si scadere este necesar ca ambii operanzi sa aiba acelasi exponent.

Pentru aceasta poate fi necesara deplasarea virgulei binare a unuia din operanzi pentru a

realiza alinierea mantiselor. Inmultirea si impartirea nu necesita aceasta operatie.

Tabelul 6.12. Operatii aritmetice cu numere reprezentate in virgula mobila.

Operatie

Rezultat

x + y x y

E

y

E E

MxB M B E E x y + x y <= - ( ) ,

x - y x y

E

y

E E

MxB M B E E x y - x y <= - ( ) ,

x x y Ex Ey

Mx My B + ( x )x

x ? y Ex Ey

Mx My B - ( ? )x

6.3.1. Adunarea si scaderea in virgula mobila

Adunarea si scaderea in VM sunt mai complexe decat inmultirea si impartirea.

Aceasta deoarece pentru adunarea sau scaderea corecta a celor doua numere, trebuie sa

se realizeze egalizarea exponentilor acestora. Aceasta implica compararea marimii exponentilor

si apoi alinierea mantisei numarului cu exponentul mai mic. Algoritmul pentru

adunare si scadere are patru etape principale:

1. Alinierea mantiselor;

2. Adunarea sau scaderea mantiselor;

3. Normalizarea rezultatului;

4. Rotunjirea rezultatului.

Organigrama pentru adunare si scadere este prezentata in Figura 6.17.

Inaintea operatiei, cei doi operanzi trebuie transferati in registrele care vor fi

utilizate de UAL. Daca formatul de reprezentare in VM cuprinde un bit implicit al mantisei,

acest bit trebuie reprezentat in mod explicit pentru operatie. In mod tipic, exponentii

si mantisele vor fi pastrate in registre separate, si vor fi reunite dupa obtinerea rezultatului.

Deoarece adunarea si scaderea sunt identice cu exceptia semnului diferit al

operandului al doilea, in cazul operatiei de scadere se schimba semnul scazatorului. Urmatoarea

etapa este alinierea mantiselor. Aceasta necesita compararea celor doi exponenti

si apoi alinierea mantisei numarului cu exponentul mai mic. Alinierea se realizeaza

prin deplasarea repetata la dreapta a mantisei cu cate o pozitie si incrementarea exponentului

pana cand cei doi exponenti devin egali. Daca in urma acestui proces mantisa

care a fost deplasata devine 0, atunci se raporteaza ca rezultat celalalt numar. Astfel,

6. Unitatea aritmetica si logica 201

daca cele doua numere au exponenti care difera in mod semnificativ, numarul mai mic

va fi neglijat.

In continuare, se aduna mantisele, tinand cont de semnele acestora. Deoarece

semnele pot fi diferite, rezultatul poate fi 0. Exista de asemenea posibilitatea aparitiei

unei depasiri cu un bit a mantisei rezultatului. In acest caz, mantisa rezultatului este deplasata

la dreapta cu o pozitie si exponentul este incrementat. In urma deplasarii, poate

apare o depasire a exponentului; in acest caz, se raporteaza o depasire, iar operatia este

oprita.