Triunghiul

Figura geometrica ce rezulta ca [AB] ([AC] ([BC], unde A, B si C sunt puncte necoliniare se numeste triunghi.

Obs: Segmentele [AB], [AC], [BC], se numesc laturile triunghiului, iar unghiurile (BAC, (ABC, (ACB se numesc unghiurile triunghiului.

1. Triunghi oarecare (scalen): cu laturile de lungimi diferite; 2. Triunghi isoscel: cu doua laturi congruente; 3. Triunghi echilateral: cu trei laturi congruente; Dupa masura unghiurilor: Triunghi ascutitunghic: daca fiecare unghi al sau este mai mic de 90 (Triunghi dreptunghic: daca are un unghi egal cu 90 ( Obs: Numai pentru un triunghi dreptunghic latura opusa unghiului drept se numeste ipotenuza, iar celelalte doua laturi se numesc catete. Triunghi obtuzunghic: daca are un unghi obtuz.

IV. Proprietate: In orice triunghi masura unghiurilor este de 180 ( Obs: a) Intr-un triunghi echilateral fiecare unghi are masura de 60 ( b) Intr-un triunghi dreptunghic unghiurile ascutite sunt complementare; c) Un triunghi dreptunghic isoscel are doua unghiri de 45 (. Definitie: Unghiul care este adiacent si suplementar cu un unghi a unui triunghi se numeste unghi exterior acelui triunghi.

A (exterior B C (exterior V. Linii importante in triunghi: Numim mediana intr-un triunghi o dreapta ce uneste un varf al triunghiului cu mijlocul laturei opuse.

Obs: Orice triunghi are trei mediane.

A O Numim o mediatoare intr-un triunghi mediatoarea unuia din laturile triunghiului.

Numim inaltime intr-un triunghi o dreapta ce trece prinntr-un varf si ete perpendiculara pe latura opusa.

A B C Numim o bisectoare intr-un triunghi bisectoarea unuia din unghirile sale.

A B C VI. Cazurile de congruenta a triunghiurilor: LUL: Doua triungiuri oarecare care au doua laturi si unghiul dintre ele congruente sunt triunghiuri congruente.

ULU: Doua triunghiuri care au cate o latura si unghiurile alaturate ei congrunte sunt triunghiuri congruente.

LLL: Doua triunghiuri care au laturile respectiv congruente sunt triunghiuri congruente.

Obs: La laturi congruente se opun unghiuri congruente si invers.

...