Teorema lui Tales

Fie ABC un triunghi, B un punct pe dreapta AB si C un punct pe dreapta AC.

Daca dreptele BC si BC sunt paralele, atunci: a) daca atunci MN//BC b) daca atunci MN//BC Probleme: In desenul alaturat se stie ca: M, N, U, R sunt coliniare; S, N, T, P sunt coliniare; MN=3cm; Nt=3, 1cm; NP=11, 2cm; NS=4, 8cm; NU=2cm; NR=7cm. Dreptele MS, TU si RP sunt paralele? Rezolvare: Pentru a deduce daca dreptele MS si RP sunt paralele, luam triunghiul NPR si observam ca punctele M si S ocupa pozitii relativ analoage pe dreptele NR si NP.

In continuare comparam rapoartele: Definitie: Doua triunghiuri in corespondenta sunt triunghiuri asemenea daca au unghiurile corespondente congruente si laturilecorespondente proportionale.

Fiind date triunghiurile ABC si ABC, daca ...