Probleme rezolvabile cu regula de trei simplă, metoda proporțiilor

Definitia 1: Doua marimi care depind una de alta se numesc direct proportionale daca indeplinesc conditiile : Definitia 2 : Doua marimi care depind una de alta se numesc invers proportionale daca indeplinesc conditiile: Daca una creste de n ori, atunci cealalta descreste de n ori.

Teorema 2 : Fiind date doua marimi invers proportionale raportul a doua valori ale uneia din marimi este egal cu inversul raportului dintre valorile corespunzaroare ale celeilalte marimi.

Problema. O cantitate de 250 kg cartofi a fost ambalata in lazi. Dar 375 kg de cartofi in cate lazi se vor ambala ? Asezam datele problemei pe doua siruri astfel : 250 kg. 10 lazi x1 y1 375 kg. x lazi x2 y2 In aceasta problema cele doua marimi, cantitatea de cartofi si numarul de lazi, sunt direct proportionale.

Pe primul sir se scriu cele doua valori corespunzatoare date.

Pe al doilea sir (rand) se scrie o valoare data a uneia din marimi si valoarea corespunzatoare, necunoscuta, a celeilalte marimi.

Deoarece cele doua marimi sunt direct proportionale, conform teoremei 1 putem scrie: Deoarece raportul a doua valori ale unei marimi este egal cu raportul numerelor care le masoara, avem: 250 10 ...