Perpendiculara comună a două drepte din spațiu

Daca a, b sunt doua drepte necoplanare, atunci exista o dreapta unica perpendicualra atat pe a cat si pe b, care le intalneste pe amandoua.

2) Unicitatea P.

p. a ca (?????drepte cu un punct comun (MN si NP) a. i (MN?a) ? (MN?b) (PN?a) ? (PN?b) NM?b NP ?b => Dintr-un punct din spatiu am dus pe o dreapta 2 perpendiculare =>F => (a. i (MN?a) b Fie AA perpendiculara comuna a dreptelor necoplanare d, d si M (d, M (d a. i (AM) ( (A M). Sa se afle locul geometric al mijlocului segmentului [MM]. Rezolvare 1. Gasirea locului Fie (a. i d Fie (= (AA, d); AA ( AA (d (AA ( d (=d Prin A duc d (d => (d, d) = (M (M (d M (={d } Fie MM (d (M (d) M M ( (MM (MM M M =paralelogram M M (d (M M (AA (M M AA (d Fie S a. i [M S] ([SM] P a. i [M P] ([PM] Q a. i [M Q] ([QM] [PQ] (M M ([PQ] ([AA] (PQ, AA) = plan mediator pentru diedrul , () AA (d AA (d (AA (d, d) A (d, d) (AQ (d, d) (AA (AQ Q (d, d) AA (PQ (AA PQ=dreptunghi Fie (=[AA, M si =[AA, M Pt M =A si M=A, O (l. g Unim pe O cu S (mijloacele a 2 laturi paralele in dreptunghi) (OS (AA si OS (PQ 2. () N (d si N (d a. i (A N (= (AN (si (NS (= (N S (=> OS (AA si OS =OS Se construieste dreptunghiul A P Q A situat in planul mediator al diedrului, () Analog ca la punctul anterior.

(OS (A A (OS =OS (pe o dreapta (AA) din plan (planul mediator), pe un punct (O) se poate duce o singura perpendiculara) (l. g al mijlocului segmentului MM este o dreapta perpendiculara pe AA in mijlocul ei, situata in planul mediator al diedrului, () 3. Fie S (planului mediator al diedrului, (), S O (AA ([A T] ([AT] T, T sunt coturile paralelogramuli in care S e mijlocul diagonalei TT A P (AQ A P Q A dreptunghi (analg dem. anterioara) [T P] ([P T] (plan mediator) (T A P (T A P (T A (A T A T (TA (T A (TA (l. g este format din reuniunea a doua drepte perpendiculare ce trec prin mijlocul segmentului [AA], situate in planul mediator al planelor determinte de cele doua drepte (d, d) si paralelele duse la fiecare din ele prin piciorul perpendicularei comune.

...