La inceputul secolului al XIII-lea , in orasul Pisa din Italia a trait un matematician iscusit, mare cunoscator al diferitelor relatii dintre numere pe care il chema Leonardo.Ii ziceau si Fibonacci , adica fiul lui Bonacci din Pisa.In 1202 el a publicat in limba latina o carte intitulata " Cartea despre abac" (Incipit Liber Abacci compositus a Leonardo filius Bonacci Pisano), care cuprindea ansamblul cunostintelorde aritmetica si algebra de la acea data.Cartea lui a fost una din primele din Europa care invata cum trebuie folosit sistemul zecimal.
Cartea lui Leonardo din Pisa a cunoscut o larga raspandire in timp de peste 2 secole a fost considerata cea mai competenta sursa de cunostinte in domeniul numerelor.
Potrivit obiceiului din acea epoca, Fibonacci a participat la concursuri matematice- dispute publice pentru cea mai buna si mai rapida solutie a unor probleme grele, ceva in genul concursurilor pe tara din zilele noastre!
Iscusinta de care dadea dovada Leonardo in rezolvarea problemelor cu numere uimise pe toata lumea.
Marea reputaie a lui Fibonacci a facut ca imparatul Germaniei Frederic II sa vina in 1225 la Pisa, insotit de un grup de matematicieni, care doreau sa il supuna pe Fibonacci la un examen public.Una din problemele date spre rezolvare suna astfel:
-sa se gaseasca un patrat perfect , care ramane patrat perfect daca este marit sau micsorat cu 5.Dupa un timp de gandire , Fibonacci a gasit numarul cautat.Era fractia: sau
Intr-adevar: -5= si +5=
Sau
-5= si +5=
Nu cunoastem rationamentul lui Fibonacci , dar problema a fost rezolvata in mod stralucit.
Se poate ca presupunera lui Viaceslav Nezabudkin, student la Institutul Silvic din orasul Ioskar-Ola, sa nu fie departe de adevar.
-Nu cumva Fibonacci a plecat de la reprezentarea geometrica a oricarui patrat perfect ca suma unor numere impare ordinale?
Pornind de la aceasta ipoteza, Viaceslav Nezabutkin a gasit o solutie originala a problemei lui Fibonacci, care este interesanta tocmai prin fatpul ca se apropie de metodele folosite pe timpul lui Fibonacci.
Reproducem cu mici schimbari aceasta solutie.Intreptand gnomonii care completeaza patratul unitate pana la orice patrat intreg , fig a) obtinem o figura in forma de scara, cu trepte egale de cate 2 casute care se poate continua la infinit, b).Intrerupand aceasta figura la orice coloana din dreapta obtinem o serie de figuri in scara care reprezinta toate numerele intregi patrate perfecte.Figura ne arata ca printre numerele intregi- patrate perfecte- nu se afla si nici nu se pot afla numere care sa satisfaca conditia problemei.Deci numarul cautat este o fractie de forma
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
