Numere naturale

Previzualizare referat:

Extras din referat:

1. Comutativa: a+b=b+a 2. Asociativa: (a+b) +c=a+ (b+c) 3. Element neutru: a+0=a 0 este element neutru pentru operatia de adunare.

Folosind proprietatile adunarii putem efectua mai repede calculele.

Matematicianul Gauss a folosit proprietatile adunarii pentru a calcula o suma de numere naturale consecutive.

Exemplu: =10100 2. 1+2+3+4+. 96+97+98+99= (1+99) + (2+98) + (3+97) + (4+96) ++. (44+46) +45=100+100+100+100+. 100+45= Observam ca in aceasta a doua suma avem un numar impar de termeni, deci avem un termen in mijloc care ramane singur.

Observatie. Numarul de termeni ai unei sume este: u-p+1 unde u este ultimul termen, iar p este primul termen.

Daca un termen al unei sume are n cifre, iar celalaltare cel mult n cifre, suma lor are cel putin n cifre si cel mult n+1 cifre.

Exercitii. Sa se calculeze sumele: 1+2+3+4+ +58 4+5+6+7+ +63 1+2+3+4+. +59 4+5+6+7+. +64 Sa se scrie numerele naturale de la 1 la 10 ca suma de doi termeni naturali.

Sa se calculeze: 1+23+399 55+76+445 1278+374+26+22 12+13+14+15+16+17+18 31+32+33+34 5+10+15+20+25+30+35+40 Scaderea Scaderea este diferenta a doua numere naturale.

descazut scazator rest sau diferenta Scaderea este operatia inverse adunarii.

Observatie. Intr-o scadere in care scazatorul este mai mare decat descazutul, rezultatul nu este un numar natural.

47-76= Pentru a scadea o suma dintr-un numar, scadem fiecare termen al sumei din numarul dat.

40- (3+14+5) =40-3-14-5=37-14-5=23-5=18 a- (b+c+d) =a-b-c-d 3. Ordinul de marime al diferentei este cel mult egal cu ordinul de marime al descazutului.

Exercitii. 1. Sa se completeze tabelul: 2. Aflati diferenta dintre cel mai mare numar de 4 cifre sic el mai mic numar de 4 cifre ce nu au cifre identice.

3. Aflati diferenta, respectiv suma dintre cel mai mic numar de 4 cifre format din cifre identice si cel mai mare numar de 3 cifre format din cifre identice.

4. Completati tabelul: 5. Cate numere mai mici decat 100 apartin ambelor siruri? a) 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32 si 5; 10; 15; 20 b) 3; 6; 9; 12; 15; 18; si 5; 10; 15; 20. 6. Un numar format din 3 cifre are suma cifrelor 16, iar suma primelor doua cifre este 13. Care este numarul? (Cate solutii putem avea? ) Adunarea si scaderea sunt operatii de ordinul I. Ele se efectueaza in ordinea succesiunii lor in exercitiu.

Daca avem paranteze se efectueaza mai intai parantezele. Inmultirea (produsul) Inmultirea inseamna adunarea repetata a aceluiasi numar.

factori produs Proprietatile inmultirii.

4 Distributiva fata de adunare si scadere Factor comun Deoarece factorul a apare in toate produsele spunem ca a este factor comun.

Egalitatile de mai sus exprima scoaterea factorului comun.

Observatii 1. Egalitatea si inegalitatea numerelor naturale se pastreaza daca se inmultesc ambii membrii cu acelesi numar natural, diferit de 0. 2. Inmultirea este o operatie de ordinul II ...

Descarcă referat

Pentru a descărca acest document,
trebuie să te autentifici in contul tău.

Structură de fișiere:
  • Numere naturale.doc
Alte informații:
Tipuri fișiere:
doc
Diacritice:
Nu
Nota:
8/10 (3 voturi)
Nr fișiere:
1 fisier
Pagini (total):
7 pagini
Imagini extrase:
7 imagini
Nr cuvinte:
996 cuvinte
Nr caractere:
7 156 caractere
Marime:
31.41KB (arhivat)
Publicat de:
Anonymous A.
Nivel studiu:
Gimnaziu
Tip document:
Referat
Materie:
Matematică
Tag-uri:
numere naturale, matematica
Predat:
la gimnaziu
Sus!