Augustin Louis Cauchy

Augustin-Louis Cauchy est le mathematicien francais le plus prolifique (avec presque 800 articles publies). Ses idees politiques et religieuses ont pourtant a plusieurs reprises contrarie sa carriere. Il est ne le 21 aout 1789, au lendemain des evenements de juillet. Son pere, premier commis du lieutenant de police de Paris, voyait sa vie menacee par la colere du peuple. Il setait, pour quelques temps, refugie avec sa famille a Arcueil. Des le plus jeune age, il prend en main leducation de son fils, et Augustin est admis a lEcole Polytechnique. Celle-ci a a peine 10 ans dage, mais deja les savants les plus prestigieux y enseignent.

prestigieux (celui des Ponts et Chaussees), et en 1810, nomme aspirant ingenieur, il participe a la construction du port de Cherbourg. Cest a Cherbourg que Cauchy commence ses recherches mathematiques sur les polyedres, et ses premiers resultats sont prometteurs. Mais, fatigue par le cumul de la charge dingenieur et des longues veillees de recherche, Cauchy connait un etat depressif qui seternise et le pousse a retourner vivre chez ses parents.

A Paris, il cherche une situation en adequation avec sa volonte de faire de la recherche mathematique pure. Malgre lappui de son pere, il se voit devance par dautres pour plusieurs postes, avant detre elu, en 1814, a la societe philomatique, antichambre de lAcademie (alors nomme Institut). A la chute de lempire, Cauchy, royaliste et devot, voit de nombreux protecteurs acceder au pouvoir. Leur influence permet sa nomination comme professeur danalyse a lEcole Polytechnique en 1815. Entre-temps, il vient dachever un brillant memoire ou il demontre un celebre theoreme de Fermat sur les nombres polygonaux. Ceci fera beaucoup pour sa notoriete, et en 1816, il accede a LAcademie des Sciences, en remplacement de Carnot et Monge touches par lepuration. Il est alors temps pour Cauchy de se marier, et sous linfluence de ses amis, il epouse Aloise de Bure, nee dune famille de celebres libraires parisiens. Ils auront deux filles.

Le cours danalyse que Cauchy professe a lEcole Polytechnique est decrie tant par ses eleves que par ses collegues des autres matieres. Pourtant cest ce cours, publie en 1821 et 1823, qui devait devenir la reference de lanalyse au XIXes. en mettant en avant la rigueur, et plus seulement lintuition. Cest la premiere fois que de vraies definitions de limites, de continuite, de convergence de suites, de series, sont enoncees. Cette rigueur reste toutefois encore relative, puisque que Cauchy prouve que la limite dune serie de fonctions continues est continue, ce qui est faux. Il est vrai que Cauchy ne dispose pas encore dune definition claire et precise des nombres reels.

Cest lepoque aussi ou Cauchy realise des travaux profonds sur les fonctions dune variable complexe (etablissant par exemple la formule des residus), ainsi que des avancees dans la theorie des groupes finis. Cauchy ne fut jamais le chef ...