Vectori

Matematica, fizica si tehnica utilizeaza marimi de natura diferita unele precum lungimile, ariile, volumele, masa, temperatura sunt caracterizate prin numarul care reprezinta masura lor, si se numesc marimi scalare alteleprecum fortele aplicate asupra unui punct, fortele aplicate asupra unui solid, vitezele, acceleratia sunt caracterizate atit prin numarul care reprezinta masura lor cit si prin directia si sens, si se numesc marimi vectoriale.

Vom nota cu P multimea punctelor unui plan.

Segmentele, semidreptele, dreptele sunt considerate submultimi ale acestui plan.

Def : Se numeste directie a dreptei d multimea formata din dreapta d si toate dreptele paralele cu d.

Def : Se numeste directie a segmentului [AB], cu A = B, directia dreptei AB (dreapta suport a segmentului [AB]) Def : O pereche ordonata (A, B), A, B, apartin lui P se numeste segment orientat sau vector legat (de A) si se noteaza vec. AB unde A este originea sau punctul de aplicatie, iar B este extremitatea segmentului orientat.

Notatie : vectorii se noteaza cu a, b, c, v (vec.) sau AB, CD, MN (vec. ) si sunt caracterizati prin directie sens si modul. Vectorii sunt clasificati in Def : Se numeste modulul sau lungimea vectorului AB, lungimea segmentului [AB]. Modulul vectorului AB se noteaza AB sau simplu AB.

Def : Se numeste versor sau vector de unitate vectorul de lungime egala cu 1. Prin fixarea verorului i =OA pe o dreapta aceasta devine axa (dreapta orientata) Def: Doi vectori sunt egali daca au acelasi modul, aceeasi directie si sens, ei putind fi situati pe aceeasi dreapta sau pe drepte paralele.

Observatii : Daca doi vectori egali sunt situati pe drepte paralele se mai numesc vectori echipolenti.

Daca doi vectori u si v au acelasi modul, aceeasi directie, dar au sensuri diferite, ei se numesc vectori de sens contrar, sau vectori opusi si se scrie u= -v Daca doi vectori au aceeasi directie se numesc vectori coliniari, indiferent de daca au sau nu acelasi sens si modul Notatie : V este multimea vectorilor din planul P ...