Unde staționare

Propagarea undelor apare aproape în toate domeniile fizicii. Suntem cu toții familiarizati cu undele pe apa. Exista de asemenea unde sonore, precum și unde luminoase, unde radio sau unde electromagnetice.

Undele mecanice iși au originea în deplasarea unei anumite porțiuni dintr-un mediu elastic de la poziția sa normală, ducând la oscilații in jurul poziției de echilibru. Datorită proprietatilor elastice ale mediului, perturbația se transmite de la un strat vecin. Această perturbatie sau undă se propaga deci prin mediu. Observăm că mediul insuși nu se mișcă ca un întreg odată cu propagarea undei; diferitele porțiuni ale mediului oscilează doar pe distanțe limitate. De exemplu in cazul undelor pe apă, mici obiecte care plutesc cum ar fi dopurile de plută, arată ca miscarea reală a diferitelor porțiuni de apă este ușor în sus sau în jos,înainte și înapoi. Cu toate aceste undele de apa se mișcă progresiv de-a lungul apei. Atunci când ele ating obiecte care plutesc le pun în mișcare, transferând astfel energie acestora. Energia poate fi transmisa pe distanțe considerabile prin intermediul mișcării ondulatorii. Energia undelor este energia cinetica si potențială a substanței însă transmiterea energiei se face prin trecerea ei de la o porțiune de substantă la cea vecină, nu printr-o mișcare la distantă mare a substanței insăși.

Undele mecanice sunt caracterizate prin transportul de energie prin substanța datorită mișcării unei perturbații in acea substantă fără vreo mișcare de ansamblu a substanței însăși.

Este necesara existența unui mediu material pentru a transmite undele mecanice. Nu avem însă nevoie de un astfel de mediu pentru a transmite undele electromagnetice, lumina de exemplu trece liber prin spațiul vid dintre stele. Proprietățile mediului care determină viteza unei unde prin acel mediu sunt inerția și elasticitatea sa. Toate mediile materiale, inclusiv de exemplu, apa, aerul sau oțelul posedă aceste proprietăți și pot transmite astfel de unde mecanice. Elasticitatea este cea care dă naștere la forțe de restabilire asupra oricarei porțiuni de mediu deplasată din poziția sa de echilibru;inerția este aceea care ne spune cum această porțiune deplasată de mediu va raspunde la aceste forțe de reestabilire. Acesti doi factori determina împreună viteza undelor.

Tipuri de unde

Putem distinge mai multe tipuri de unde ,considerând modul în care mișcările particulelor de substanta sunt corelate cu direcția de propagare a undelor. Dacă mișcarea particulelor materiale care transmit unda sunt perpendiculare pe direcția de propagare a undei avem o undă transversala. De exemplu, când o coardă verticală sub tensiune este pusă sa oscileze inainte și înapoi la un capăt, se va propaga o undă transversală de-a lungul corzii. Perturbația se mișcă de-a lungul corzii însă particulele corzii vibrează perpendicular pe direcția de propagare a perturbației.

Undele de lumină nu sunt unde mecanice. Perturbația care se propagă nu este o mișcare de substana ci un câmp electromagnetic. Dar deoarece câmpurile magnetice și electrice sunt perpendiculare pe direcția de propagare, undele de lumina sunt și ele unde transversale.

Dacă însă mișcarea particulelor care transportă o undă mecanică are loc înainte și înapoi de-a lungul direcției de propagare, avem atunci o undă longitudinală. De exemplu, dacă un resort vertical sub tensiune este pus să oscileze în sus și in jos la un capat, se va propaga o undă longitudinala de-a lungul resortului. Spirele vor vibra înainte și înapoi în direcția în care se propagă perturbația de-a lungul corzii.

Unele unde nu sunt nici pur longitudinale nici pur transversale. De exemplu în cazul undelor pe suprafața apei particulele de apă se mișcă atât în sus și în jos, cât și înainte și înapoi, descriind traiectorii eliptice, atunci când se propaga undele pe apa.

Undele pot fi clasificate de asemenea în unde uni-, bi-, si tridimensionale, după numărul de dimensiuni în care ele propagă energia.

Fig1. Într-o undă transversală particulele mediului(corzii) vibrează perpendicular pe direcția în care unda se propagă.

Undele care se mișcă de-a lungul corzii sau resortului ca în figură sunt unidimensionale. Undele de suprafață sau ondulațiile de pe apă, produse prin căderea unui obiect sunt unde bidimensionale. Undele sonore sau undele luminoase care sunt emise radial de la o mică sursă sunt tridimensionale.

Undele pot fi clasificate mai departe după comportarea unei particule de substantă care transportă unda în timpul propagării undei. De exemplu putem produce o perturbație sau o undă singulară care sa se propage pe o sfoară intinsă ,aplicând o singură deplasare lateral la capătul ei. Fiecare particulă ramâne în repaus până o atinge perturbația. Apoi se mișcă un timp scurt și în sfârșit rămâne iarăși în repaus. Dacă continuăm să mișcăm capătul sforii inainte și înapoi se produce un tren de unde care se propagă de-a lungul sforii. Dacă mișcarea noastră este periodică atunci vom produce un tren periodic de unde în care fiecare particulă a sforii are o mișcare periodica. Cel mai simplu caz particular al unei unde periodice este o undă armonică simplă care pune fiecare particulă într-o mișcare armonică simplă.

Universitatea de Stiinte Agricole si Medicina Veterinara a Banatului Timisoara

Facultatea de Management Agricol

Specializarea : Inginerie si Management in Alimentatie Publica si Agroturism