Fenomenul de bătăi

Rezumat: Simularea este o metodă de predare-învăţare prin care se realizează reproducerea, repetarea sau imitarea unui proces fizic real folosind un model asociat. În articol este prezentată o lucrare de laborator virtual realizată cu mediul de programare grafică LabVIEW al companiei National Instruments. Utilizând instrumentul virtual creat în acest scop, elevii au posibilitatea de a studia compunerea oscilaţiilor paralele cu frecvenţe apropiate (fenomenul de „bătăi”).

Tema lucrării

Studiul mişcării obţinută prin compunerea a două oscilaţii paralele de pulsaţii puţin diferite (fenomenul de „bătăi” sau fenomenul „bătăilor”).

Teoria lucrării

Fie un punct material supus simultan la două mişcări oscilatorii paralele, cu pulsaţii diferite:

; (1)

(1b)

În acest caz, oscilaţia rezultantă nu mai este armonică, amplitudinea şi pulsaţia acesteia fiind variabile, apărând modulată atât în amplitudine cât şi în frecvenţă de o altă oscilaţie periodică.

În cazul particular A1=A2=A0, pulsaţia mişcării rezultante este constantă. Amplitudinea şi faza acesteia se determină utilizând metoda fazorilor, obţinându-se:

(2)

(3)

În cazul particular în care fazele iniţiale sunt nule, legea de mişcare a punctului material este dată de relaţia:

(4)

Dacă pulsaţiile ω1 şi ω2 sunt foarte apropiate între ele, oscilaţia rezultantă va fi aproape sinusoidală, de pulsaţie şi perioadă date de relaţiile:

; (5)

având însă amplitudinea lent variabilă cu pulsaţia:

(6)

Fenomenul descris mai sus – care constă în modularea amplitudinii oscilaţiei – este cunoscut sub numele de fenomenul bătăilor, iar ωb este pulsaţia bătăilor (figura 1).

1. Anghel, Traian, Dicţionar de informatică, Editura Corint, Bucureşti, 2010.

2. Anghel, Traian, LabVIEW. Simulări interactive cu aplicaţii în fizică, Editura Albastră, Cluj-Napoca, 2010.