Cuadripolul

Determinarea parametrilor schemei echivalente a unui cuadripol: - Enuntul problemei pag. 15-17 4. Probleme propuse spre rezolvare pag. 17-20 Calculul unui cuadripol dupa parametrii schemei sale Enuntul problemei: Fie un cuadripol (fig. 1) a carui borne de intrare sunt 1-1 si bornele de iesire 2-2, rezistentele schemei fiind r1 = 100 (, r2 = 200 (, r0 = 800 (. Sa se determine: Coeficientii sistemelor de ecuatii exprimate prin rezistenta (forma r), conductanta (forma g) si sub forma A; Curentii de intrare si de iesire pentru o tensiune a sursei de alimentare U1=12V si o rezistenta rs = 600 (; Rezistenta r1 pentru care cuadripolul devine simetric.

r1 0 r2 I0 U1 r0 U2 Rs 1 0 2 Fig. 1 Montajul in T al unui cuadripol Rezolvarea problemei 1. Ecuatia unui cuadripol pasiv.

Schema unui cuadripol (fig. 1) este formata din sectorul de circuit dintre bornele de intrare 1-1 si bornele de iesire 2-2. Aceasta schema nu se compune decat din rezistente (r1, r2, r0) fara a avea nici o sursa de energie. Un astfel de cuadripol se numeste pasiv.

Pentru calcularea cuadripolilor se utilizeaza relatiile dintre patru marimi: tensiunile si curentii de intrare si de iesire (fig. 1), tensiunile U1, U2 si curentii I1, I2. Curentii si tensiunile indicate pot fi legate prin ecuatii de diferite forme.

Daca de exemplu, trebuie determinate tensiunile U1 si U2 pentru valori date ale curentilor I1 si I2 ecuatiile se scriu sub forma urmatoare: U2 = r21I1 + r22 I2 (1) In aceste ecuatii (forma r) toti coeficientii (r11, r12, r21, r22) au evident dimensiuni de rezistente.

Daca trebuie rezolvata o problema inversa, adica sa se exprime curentii I1 si I2 cu ajutorul tensiunilor U1 si U2, se utilizeaza ecuatii sub forma conductantei: I2 = g21U1 + g22 U2 (2) In aceste ecuatii toti coeficientii (g11, g22, g21 si g22) au dimensiuni de conductante. Ecuatiile (2) pot fi numite de forma g.

Des se utilizeaza ecuatiile sub forma A in care tensiunea si curentul la bornele primare sunt exprimate cu ajutorul tensiunii si curentului de la bornele secundare: I1 = CU2 + DI2 (3) In ecuatiile (3) coeficientii A si D sunt marimi adimensionale, coeficientul B are dimensiunea rezistentei si coeficientul C dimensiunea conductantei.

Pentru rezolvarea problemei date se utilizeaza cele trei forme de ecuatii indicate, dupa cum in practica se mai folosesc si alte forme.

Pentru aplicarea ecuatiilor (1) si (3) trebuie sa se stie coeficientii acestor ecuatii.

In aceasta problema se utilizeaza metoda de determinare a coeficientilor ecuatiilor dupa parametri dati, ai schemei cuadripolului.

2. Determinarea coeficientilor ecuatiilor formei r Pentru a gasi coeficientii necunoscuti trebuie sa se obtina ecuatiile de tip (1) care pot fi stabilite dupa teoremele lui Kirchhoff.

Astfel, aplicand a doua teorema a lui Kirchhoff pentru conturul 1022 0 1 1 (fig. 1) se obtine: U1 = r1 I1 + r2 I2 + U2 si pentru ...