Gottlob Frege

Matematician si filozof german, Gottlob Frege a fost fondatorul logicii matematicii moderne, a descoperit ideile fundamentale care au facut posibila dezvoltarea logicii moderne. Gottlob Frege s-a nascut la 8 noiembrie 1848 in Wismar, Germania. In 1869 s-a inscris la Universitatea din Jena unde a fost student timp de doi ani. Pentru inca doi ani a studiat matematica, fizica, chimia la Universitatea din Gottingen. Si-a petrecut intreaga viata active pe postul de profesor la Jena predand din toate ramurile matematicii. In 1879 Frege a publicat cartea Scrieri conceptuale in care, pentru prima data a fost prezentat un sistem de logica matematica in sens modern. A urmat o perioada de munca asidua in filozofia logicii si a matematicilor care s-a sincronizat in cartea Fundamentele aritmeticii publicata in 1884, o capodopera in materia scrierilor filozofice. In 1902 au fost puse in evidenta unele erori din sistemul sau logic de catre Bertrand Russell. Acest fapt i-a influentat viata personala definitiv.

Frege a intrat in istoria filosofiei nu in calitate de creator al vreunui sistem filosofic. Epoca sistemelor filosofice era revoluta si, pe de alta parte, Frege era si vroia sa fie matematician, insesi cautarile sale logice au o unica motivatie: fundarea aritmeticii pe o baza logicista, ca un corp deductiv de propozitii exratione, non-factuale, apriorice, logic-necesare Rezultatele extraordinare la care a ajuns in logica trebuiau ele insele fundate teoretic, nu mai putin decat intregul program logicist; asa se face ca, pornind din sfera matematicii, Frege a ajuns la filosofia matematicii, la filosofia logicii si la filosofia limbajului.

Matematicienii au construit in ultimele decenii o noua logica. Au fost siliti sa faca acest lucru de impasul, de criza findamentala a matematicii, deoarece in aceasta criza, veche logica a esuat cu desavarsire. S-a constatat nu doar insuficienta ei, ci altceva, mai grav, cel mai grav lucru ce i se poate intampla unei teorii stiintifice: anume ca duce la contradictii. Acest fapt a constituit cel mai puternic impuls pentru construirea noii logici. Aceasta evita contradictiile celei vechi; insa, dincolo de acest merit de ordin negativ, noua logica a adus deja dovada unei capacitati pozitive; pana acum, ce-i drept, doar in domeniul reexaminarii si reasezarii bazelor matematicii. Frege a dedus aritmetica din logica. Este meritul lui de a fi explicat notiunea de numar cu ajutorul notiunilor logice. Acest lucru conduce la ideea ca adevarurile aritmetice sunt a priori analitice (idee in opozitie cu convingerile lui Kant care sustinea ca toate adevarurile matematice sunt a priori sintetice). Frege respinge conceptia naiva conform careia numerele naturale ar fi un dat definitiv.

In timp ce s-au introdus operatii matematice cu ajutorul carora s-au format ecuatii ce au necesitat extinderea notiunii de numar la Z, Q, R, C, numerele naturale erau privite ca fiind ceva existent. In ciuda numeroaselor incercari ...