Circuite Liniare de Curent Continuu

Se cere:

1. De alcătuit sistemul de ecuaţii prin aplicarea teoremelor lui Kirchhoff (detaliat).

2. De calculat curenţii ramurilor circuitului prin metoda curenţilor de contururi.

3. De calculat curenţii ramurilor circuitului prin metoda potenţialelor la noduri.

4. De prezentat rezultatele calculelor efectuate în punctele 2, 3 în tabelul de comparaţii:

Tabelul de comparaţie

Metoda Curenţi I1, A I2, A I3, A I4, A I5, A I6, A

Curenţi de contur

Potenţiale la noduri

5. De alcătuit bilanţul puterilor.

6. De calculat curentul în ramura R1 prin metoda GET.

7. De construit diagrama potenţială pentru conturul ce conţine doua surse de energie.

Problemă: Se consideră circuitul electric compus:

Fig.1.16

La care sunt cunoscute:

R1 R2 R3 R4 R5 R6

Ic1 Ic2 Ic3

Ω V A

32.5 12.5 5 12 27.5 61 25 50 - 0,4 0

Rezolvare:

Transformare schemei Fig.1 in schemă electrică mai simpla. Transformăm sursa de curent in sursă de tensiune.

Simplificarea schemei:

Fig.1

1. Alcătuirea sistemului de ecuaţii prin aplicarea teoremelor lui Kirchhoff.

1) Se indică direcţiile curenţilor în ramurile circuitului din Fig.1.

2) Se alege direcţia parcurgerii conturilor în Fig.1.

3) Se alcătuieşte sistemul de ecuaţii conform teoremelor lui Kirchhoff.

• Se alcătuiesc ecuaţiile prin aplicarea primei teoreme a lui Kirchhoff. În conformitate cu prima teoremă se alcătuieşte un număr de ecuaţii ce corespunde numărului de noduri fără unu:

„1”: I1+I4–I6=0

„2”: I2–I4–I5=0

„3”: I6+I3+I5=0

• Se alcătuiesc ecuaţiile prin aplicarea teoremei a doua a lui Kirchhoff. În conformitate cu a doua teoremă a lui Kirchhoff se alcătuieşte un număr de ecuaţii ce corespunde numărului de ramuri fără numărul de ecuaţii alcătuit conform primei teoreme.

I contur: I1R1+I6R6–I3R3= -E3-Ec3

II contur: I2R2+I4R4-I1R1=Ec2+E2

III contur: -I5R5+I6R6+I4R4 =0

Deci se obţine un sistem din 6 ecuaţii cu 6 necunoscute: I1, I2, I3, I4, I5, I6:

2. Calculul curenţilor în ramurile circuitului prin metoda curenţilor de contururi.

În conformitate cu aceasta metodă de calcul se efectuează in două etape:

I etapă:

Se alcătuieşte sistemul de ecuaţii faţă de curenţii de contururi. Numărul de ecuaţii corespunde numărului de contururi independente (numărul de ecuaţii alcătuit după teorema a doua a lui Kirchhoff):

(I)

Unde:

--suma algebrică a rezistentelor ramurilor primului contur.

--rezistenţa comună pentru conturul I şi II.

---suma algebrică a f.e.m. surselor primului contur.