Modelarea Geometrică

Primele metode de modelare a unui obiect sau bazat pe proiectarea unei piese pe măsura desenării 2D.

În aceste condiţii proiectantul furnizează informaţii de prelucrare a piesei folosind simboluri de fabricaţie, toleranţe şi dimensiuni.

Pe măsura dezvoltării calculatoarelor şi a puteri de calcul disponibilă acestora modele de modelare urmau dă prezinte un model al piesei ca o formă 3D.

Procesul de reprezentare a formei 3D prin relaţii care pot fi manipulate utilizând un sistem computerizat este numit modelarea geometrică.

Modelarea geometrică sa dezvoltat de la schemele de modelare tip cadru de sârmă şi de modelare a suprafeţelor la modelarea solidă.

Modelul unei piese care este realizat folosind o metodă de modelare geometrică este numit model geometric sau model CAD.

Componenţa unui program CAD care construieşte modelul geometric al obiectului proiectat în memoria calculatorului se numeşte „modelor geometric”.

Modeloarele iniţiale 3D reprezentau în înregistrau un obiect prin vârfurile şi prin muchiile lui. Un asemenea model este numit model tip cadru de sârmă. Un model cadru de sârmă în general este un model ambiguu şi de aceea aria suprafeţei şi volumul presei nu pot fi calculate.

Un alt tip de modelor 3D este numit modelor de suprafaţă. Acesta menţine suprafeţele unui obiect, fiecare obiect în modelul de suprafaţă este definit ca o suprafaţă de formă liberă care este reprezentată prin mai multe petice bicubice, fiecare petic bicubic este definit prin ecuaţii cubice de 2 parametri care variază de la 0 la 1 şi care definesc toate punctele pe suprafaţă.

Un model de suprafaţă este potrivit pentru a fi folosit la vizualizarea obiectului şi pentru prezentarea estetică a proiectelor unor obiecte complexe de ex.: caroserii de maşină.

Modeloarele solide au învins limitele modeloarelor tip cadru de sârmă şi de suprafaţă şi pot di utilizate pentru a determina volumul unui obiect. Un model solid al unui obiect este reprezentat prin „primitive pătratice” sau prin entităţi.

Exemple de primitive pătratice sunt cilindri, blocuri, sfere, conuri.

Clasificarea modelelor geometrice tridimensionale

Modelele geometrice 3D se clasifică în 3 grupe:

- modele tip cadru de sârmă (Wireframe);

- modele de suprafaţă (Surfaces);

- modele solide (Solid models).

Modele tip cadru de sârmă

În esenţă un model tip cadru de sârmă este cea mai simplă descriere a unui model 3 D. reprezentarea virtuală a unui astfel de model pe ecranul calculatorului este dată de linii caracteristice şi puncte.

Din punct de vedere matematic modelul tip cadru de sârmă consideră corpul definit de vârfuri (vertex) şi conexiunile dintre ele reprezentând muchiile ca date topologice, practic modelarea de tip Wireframe este cea mai simplă şi rapidă metodă de creare a unui model geometric 3D caracterizat şi de alte avantaje:

- un model tip cadru de sârmă este stocat în memoria calculatorului ca o structură de date foarte simplă.

- permite o vizualizare rapidă a obiectului modelat geometric.

- ocupă un spaţiu de memorie redus.

Dezavantajele acestor modele sunt:

- conţine o cantitate minimă de informaţie;

- descrierea matematică a modelului nu oferă informaţii despre frontierele interioare şi exterioare, fără aceste informaţii este imposibil de calculat proprietăţile de masă şi de volum a obiectului, generarea traseului sculei pentru prelucrare, ori generarea reţelelor pentru analiză cu elemente finite.

- eliminarea liniilor ascunse şi rândurile cu umbrire nu pot fi realizate în mod automat;

- posibilităţi limitate de construcţii geometrice;

- la crearea unor astfel de modele utilizatorul se poate confrunta cu următoarele probleme:

- posibilitatea de a crea modele ambigue

- posibilitatea de a crea obiecte non-sens

- lipsa de coerenţă grafică sau vizuală