Statistică economică

1.Esantion individual:

Tabel 1

Nr.

Crt. Dimensiune

magazin

(SMCA/

PMCA) Efectivul

salariatilor la

sfarsitul lunii

-persoane- Incasari din

activitatea

principala

(mii lei RON)

0 -z- -x- -y-

1. SMCA 5 2.51

2. SMCA 6 2.04

3. SMCA 7 2.81

4. SMCA 9 3.53

5. SMCA 5 2.44

6. SMCA 4 2.38

7. SMCA 4 2.45

8. PMCA 13 6.01

9. SMCA 9 3.88

10. SMCA 8 3.75

11. PMCA 11 6.87

12. PMCA 14 8.05

13. SMCA 5 2.36

14. PMCA 11 5.33

15. PMCA 15 8.29

16. PMCA 11 4.54

17. SMCA 6 2.92

18. SMCA 8 4.02

19. SMCA 9 3.96

20. PMCA 13 8.02

21. SMCA 9 4.04

22. PMCA 14 7.91

23. PMCA 15 8.19

24. PMCA 11 5,83

25. SMCA 5 2,00

26. SMCA 7 3,68

27. PMCA 13 8,34

28. PMCA 15 8,10

29. PMCA 12 7,44

30. PMCA 11 6,23

31. SMCA 4 2,31

32. SMCA 7 3,86

33. PMCA 11 5,25

34. PMCA 10 5,19

35. SMCA 5 2,90

TOTAL

SMCA=18

PMCA=17 ?x=322 ?y=167,43

Sursa: Datele din Anexa

2. Sistematizarea, prezentarea si reprezentarea datelor statistice privind cele 35 de magazine:

Populatia statistica analizata este formata din 90 de magazine alimentare, care prin modul de organizare reprezinta o unitatea statistica complexa.

Din aceasta populatie statistica s-au prelevat prin procedee specifice 35 de unitati statistice care formeaza un esantion (sub populatie).

Caracterizarea statistica a celor 35 de magazine alimentare se face cu ajutorul a trei variabile statistice ale caror modalitati de manifestare la nivelul unitatilor statistice poarta denumirea de valori sau variante statistice, asa cum se prezinta in tabelul nr. 2.

Tabel nr.2

Nr. crt. Variabile statistice Modalitati de manifestare Intervalul de manifestare

A 1 2 3

1. Dimensiunea 2 stari sau categorii SMCA,PMCA

2. Efectivul salariatilor 12 variante sau valori [5;15]

3. Incasari din activitatea comerciala 35 variante sau valori [2,00;8,34]

Cifrele aflate intre paranteze drepte sunt numere intregi. Sursa: tabel nr. 1, col. 1,2,3,4.

a) Gruparea simpla pe variante dupa variatia fiecarei caracteristici (z,x,y) si centralizarea datelor;

? Repartitia dupa efectivul de salariati -persoane- ( x )

Tabel nr.3

Efectivul de salariati -persoane-

x 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Nr. magazine

n 3 5 2 3 2 4 1 6 1 3 2 3

Sursa: Datele din esantionul individual (Tabel 1)

? Repartitia dupa incasari -mii lei RON -( y )

Tabel nr.4

2.51 6.01 8.29 7.91 7,44

2.04 3.88 4.54 8.19 6,23

2.81 3.75 2.92 5,83 2,31

3.53 6.87 4.02 2,00 3,86

2.44 8.05 3.96 3,68 5,25

2.38 2.36 8.02 8,34 5,19

2.45 5.33 4.04 8,10 2,90

Sursa: Datele din esantionul individual (Tabel 1)

? Repartitia dupa dimensiunea magazinelor ( z )

Tabel nr.5

Dimensiune

( z ) PMCA SMCA Total

n 16 19 35

Sursa: Datele din esantionul individual (Tabel 1)

Centralizarea agentilor economici dupa "dimensiune"(stare)

Tabel nr. 6

Dimensiune magazine

-z- Numar de magazine

alimentare

Efectivul salaritilor la sfartitul lunii

-persoane-

-x- Incasari din activitatea comerciala

(mii lei RON)

-y-

1 2 3 4

SMCA 19 122 57,84

PMCA 16 200 109,59

TOTAL 35 322 167,43

Sursa: Datele din esantionul individual (Tabel 1)

Centralizarea datelor statistice se poate realiza fie pe variante sau valori statistice distinct, fie pe stari sau categorii statistice distincte.

Centralizarea datelor statistice pe variante sau valori distincte este in general anevoioasa deoarece numarul modalitatilor de manifestare la nivelul fiecarei unitati statistice poate fi aproape egal cu volumul colectivitati analizate (35 sau 12) si asa cum se poate vedea in tabelul nr. 2, acestea se manifesta intr-un interval numeric - col. 2 si 3.

Centralizarea pe variante sub forma starilor sau categoriilor distincte este reprezentativa deoarece numarul modalitatilor de manifestare este de obicei mai mic decat volumul colectivitatii cercetate (2 comparativ cu 35).

Numarul unitatilor statistice care prezinta aceeasi varianta sau stare statistica poarta denumirea de frecventa absoluta statistica - tabel nr. 3, col. 2.

b) Gruparea pe trei intervale egale pentru caracteristicile x si y si centralizarea datelor:

Gruparea datelor statistice pe intervale egale presupune parcurgerea urmatorilor pasi:

P1. Calculul amplitudinii: ;

P2. Determinarea numarului de grupe fie prin calcul (r), fie stabilit a priori sau la ,,comanda" (r=3);

P3. Determinarea marimii intervalului de grupare (h= );

P4. Stabilirea limitelor si a frecventelor statistice.

Gruparea magazinelor dupa "efectivul salariatilor":

Tabel nr. 7

Efectivul de salariati

- persoane -

x 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14 15

Nr. magazine

n 3 5 2 3 2 4 1 6 1 3 2 3

Sursa: Datele din esantionul individual (Tabel 1)

P1.A=15-4=11 persoane;

P2.r=3;

P3.h= 4

P4.Distributia magazinelor alimentare dupa efectivul de salariati:

Tabel nr.8

Grupe de magazine dupa efectivul de salariati

x Numar de magazine

n Incasari

y

[4;8) 13 34.66

[8;12) 13 62.42

[12;16) 9 70.35

Total 35 167.43

Limita inferioara este inclusa in interval.

Sursa: Datele din esantionul individual (Tabel 1)

Gruparea magazinelor dupa "incasari":

Tabel nr.9

2,51 6,01 8,29 7,91 7,44

2,04 3,88 4,54 8,19 6,23

2,38 2,36 8,02 8,34 5,19

2,44 8,05 3,96 3,68 5,25

2,45 5,33 4,04 8,10 2,90

3,53 6,87 4,02 2,00 3,86

2,81 3,75 2,92 5,83 2,31

Sursa: Datele din esantionul individual (Tabel 1)

P1.A=8,34-2,00=6,34

P2.r=3

P3.h=A/h=6,34/3=2,113?2,2

P4.Distributia magazinelor alimentare dupa incasari:

Tabel nr.10

Incasari

y Numar de magazine Efectivul salariatilor

x

n

[2,0;4,2) 19 122

[4,2;6,4) 7 78

[6,4;8,6) 9 122

Total 35 322

Limita inferioara este inclusa in interval.

Sursa: Datele din esantionul individual (Tabel 1)

c.Gruparea combinata a magazinelor dupa caracteristicile statistice luate cate doua [(x,y),(x,z),(y,z)]:

Gruparea combinata dupa caracteristicile x si z:

Tabel nr.11

Dimensiune

z

Efectiv

salariati

x

PMCA

SMCA

Total

[4;8) 0 13 13

[8;12) 7 6 13

[12;16) 9 0 9

Total 16 19 35

Limita inferioara este inclusa in interval.

Sursa: Datele din esantionul individual (Tabel 1)

Gruparea combinata dupa caracteristicile y si z:

Tabel nr.12

Dimensiune

z

Incasari

y

PMCA

SMCA

Total

[2;4,2) 0 19 19

[4,2;6,4) 7 0 7

[6,4;8,6) 9 0 9

Total 16 19 35

Limita inferioara este inclusa in interval.

Sursa: Datele din esantionul individual (Tabel 1)

Gruparea combinata dupa caracteristicile x si y

Tabel nr.13

Incasari

y

Efectiv

salariati

x

2,00-4,2

4,2-6,4

6,4-8,6 Total

[4;8) 12 0 0 12

[8;12) 7 6 1 14

[12;16) 0 1 8 9

Total 19 7 9 35

Limita inferioara este inclusa in interval.

Sursa: Datele din esantionul individual (Tabel 1)

d)Reprezentarea grafica a rezultatelor de la punctele anterioare utilizand diagrama de structura, histograma si poligonul frecventelor,