Gruparea Elementelor Pasive de Circuit RLC

Sa consideram o bobina ideala.In regim sinusoidal bobina ideala strabatutta de curent sinuisoidal i= I?2 sin(? t+y) are tensiunea la borne:

u_L=di/dt=?LI ?2 cos ( t+Y+?/2 )Prin urmare,valoarea efectiva a tensiunii u_L este

U_L=?LI

Si faza are valoarea

?=?+?/2.

Marimea

?L=X_L

Se numeste reactanta inductiva. Simbolul reactantei este X. reactanat se masoara in ohmi ca si rezistenta.

?Concluzii privitoare la bobina ideala:

ocurentul este defazat in urma tensiunii la borne cu ?/2 radiani fig.1;

ovaloarea efectiva a curentului este egala cu valoare efectiva a tensiunii la borne impartita la reactanta bobinei(I=U_L/X_L ).

?Observatii.1)In curent continuu tensiunea la bornele unei bobine ideale este nula,deoarece derivatia unei marimi invariabile in timp este nula (viteza ei de variatie este nula). Se spune ca pentru curentul continuu bobina ideala reprezinta un scurtcircuit.

2)In curentul alternativ o tensiune la borne data,curentul este limitat de reactanta bobinei,care este proportionala cu frecventa.De aceea o bobina blocheaza trecerea curentului la frecvente inalte si reprezinta un scurtcircuit la frecvente suficient de joase.

3)Reactanta bobinei nu are sens decat in curent alternativ (in regimul in care este definita).

oVectorii asociati tensiunii si curentului

u_L = U_L ?2 sin (?t+?+?/2)?U ?L : U_L/ ?/2+?;

I= I?2 sin(?+?)?I ?: I/

Sunt reprezentati in diagrama vectoriala. Vectorul U este rotit cu unghiul ?/2 rad in sens trigonometric fata de vectorul I ?. La bobina ideala curentul este defazat cu ?/2 rad in urma tensiunii (respectiv tensiunea este defazata cu ?/2 rad inaintea curentului).

oPuterea instantanee la bornele bobinei ideale are expresia :

p=ui=2?LI^22 sin(?t+?)cos(?+?=?LI^2sin 2(?t+?)

Si este variata sinusoidal in timp,de frecventa dubla.

Puterea activa. Pe durata unei perioade,intr-o semiperioada puterea instantanee este primita de bobina,iar in semiperioada imediat urmatoare puterea instantanee este cedata de bobina spre exterior (de exemplu,sursei la care este conectata). In medie ,pe perioada energiea primita pe la borne este nula. In bobina ideala nu au loc transformari ireversibile energiei in caldura.

Bobina ideala nu este numai un consumator de putere activa; ea schimba energia cu exteriorul. Putem caracteriza acest schimb de energie prin amplitudinea puterii instantanee (care este oscilanta). Numim aceasta marime puterea reactiva inductiva Expresia ei este :

Q_L=?LI^2=X_L I^2