Reglarea și poziționarea polilor

PLACE = Tehnica de pozitionare a polilor.

K= PLACE (A, B, P) calculeaza o matrice de stare, K astfel ca valorile proprii de A- B*K sunt acele specificate in vectorul P. Nici o valoare proprie nu ar trebui sa aiba o multiplicitate mai mare decat cea a numarului de intrari.

[K, PREC, MESSAGE] = PLACE(A, B, P)

returneaza PREC, o estimatie a apropierii valorilor proprii de A-B*K care sa se potriveasca cu locatiile specificate P. (PREC masoara acuratetea numarului zecimal, prin numarul de zecimale, in bucla actuala a polilor). Daca vreun pol diferit de 0 contine o eroare mai mare de 10%, fata de locatia dorita, se da un MESSAGE ce contine un mesaj de avertizare.

ACKER = pozitionare a polilor folosind formula lui Ackermann(spor de selectie).

K = ACKER(A, B, P)

calculeaza matricea inversa de spor, K astfel incat, sistemul de intrari:

x = Ax + Bu

ce are legea inversa: u = -K*x , acest sistem sa aiba poli apropiati , la valori specificate in vectorul P.

de exemplu: P = eig (A-B*K)

Nota: Acest algoritm foloseste formula lui Ackermann. Aceasta metoda NU ESTE fiabila (de incredere) din punct de vedere numeric; ea incepe sa se destrame rapid pentru problemele cu ordin mai mare de 10, sau pentru sisteme controlabile slabe (slab controlabile). Un mesaj de avertizare este afisat daca polii fara zerouri (diferiti de zero) sunt calculati cu o eroare mai mare de 10% fata de locatia dorita, specificata in P.

IMPULSE

IMPULSE(SYS) deseneaza raspunsul impuls al modelelor LTI, tip SYS, (aceste modele fiind create fie cu TF, ZPK, sau SS). Pentru modelele multi-input, comenzile impulse independente, sunt aplicate fiecarui canal de input. Perioada de timp si numarul de puncte sunt alese in mod automat. Pentru sistemele continue cu feedthrough direct, pulsul infinit la t=0, nu este luat in seama (este ignorat).

IMPULSE(SYS, TFINAL) simuleaza impulsul raspuns de la momentul t=0 la momentul t = TFINAL. Pentru sistemele cu timp discret, la care nu se specifica momentul final, TFINAL este interpretat ca numar de selectii.

IMPULSE (SYS1, SYS2, ..., T) deseneaza raspunsul modelelor multiplu LTI

SYS 1, SYS2, ... pe un singur grafic. Vectorul timp (T) este optional. Se pot specifica de exemplu, culoarea, tipul de linie, si markerul pentru fiecare sistem in parte.

Ex: impulse (sys1, `r`, sys2, `y--`, sys3, `gx`).

[Y,T] = IMPULSE (SYS)

returneaza output-ul Y si vectorul timp T folosit in simulare. Nici un grafic nu e desenat pe ecran. Daca SYS are NY output-uri si NU inputuri, si in plus, LT=lungimea (T), Y este o matrice de marimea [LT NY NU] unde Y( : , : , j ) ne da raspunsul canalului j de input.

[Y, T, X] = IMPULSE (SYS, ...)

returneaza traiectoria X care este un masiv LT * NX * NU ,daca SYS are NX stari.