Problematica de cercetare si programare in domeniul geometriei computationale se refera la studiul unor chestiuni legate de intersectie (dreapta cu dreapta, dreapta cu poligon, poligon cu poligon etc.
), descompunere, triangularea poligoanelor, partitionare, cautarea geometri1ca (locatie: punct fata de punct, punct fata de poligon, punct fata de o configuratie plana mai generala etc.
), optimizarea geometrica, programarea liniara, topologia combinatorie, geometria algebrica etc.
Problemele legate de proiectarea algoritmica a curbelor si suprafetelor sunt utile in grafica pe calculator si in proiectarea asistata de calculator.
Intr-o prezentare succinta a istoricului dezvoltarii geometriei computationale, putem spune ca principalii algoritmi s-au bazat pe unele rezultate din analiza numerica si au fost conceputi in atelierele de creatie ale unor firme cunoscute: Boeing, Renault, Citroen etc., fiind folositi in automatizarea unor operatii de proiectare pentru diverse componente ale unor masini si mecanisme produse de aceste firme. In faza initiala (adica prin anii 1960-1970), rezultatele erau redactate ca niste rapoarte de cercetare interne si erau considerate secret de serviciu. Publicarea acestor rapoarte s-a facut atunci cand si firmele concurente au ajuns la rezultate de acelasi tip si pastrarea acestora ca secrete nu mai avea sens.
In momentul actual, exista numeroase aplicatii, dezvoltate atat ca programe independente cat si ca unele componente in cadrul unor pachete de programe mai ample. Dezvoltarea se face in mod permanent si se cauta diverse procedee care sa conduca la programe cat mai performante si cat mai compacte, programe care sa realizeze desene cat mai bune si care sa foloseasca resurse tot mai reduse ale calculatorului, lasand loc in partea activa si in memorie altor aplicatii care sa fie operate simultan.
Dezvoltarea tehnologiei calculatoarelor a permis, la mijlocul anilor 70, fundamentarea unei noi ramuri a informaticii si matematicii aplicate, numita Computer Aided Geometric Design, sau prescurtat, CAGD, cunoscuta si sub numele de Modelare geometrica care este o geometrie bazata pe calculator.
Modelarea geometrica este un instrument de baza atat in inginerie cat si in stiinta. Primul beneficiar al tehnicilor CAGD a fost industria constructoare de automobile, aviatica, industria producatoare de componente electro-mecanice etc.
Elementele geometrice fundamentale pe care se bazeaza modelarea geometrica sunt punctul, curba, panza de suprafata si solidul 3D. Continutul acestei lucrari este structurat in patru capitole. In primul capitol, intitulat Preliminarii de analiza, algebra liniara si geometrie, s-a avut in vedere prezentarea succinta a unor elemente de analiza matematica, de algebra liniara a vectorilor liberi si de geometrie diferentiala clasica a curbelor. In prima parte sunt expuse notiuni generale de derivabilitate si diferentiabilitate utile pentru studiul proprietatilor locale si globale ale suprafetelor.
In cazul ...
OPROIU VASILE - "GEOMETRIA COMPUTATIONALA A CURBELOR SI SUPRAFETELOR" - EDITURA UNIV. "AL. I. CUZA" IASI, 2003
PETRISOR EMILIA - "MODELARE GEOMETRICA ALGORITMICA" - EDITURA TEHNICA BUCURESTI, 2001
PRECUPANU ANCA - "BAZELE ANALIZEI MATEMATICE" - EDITURA POLIROM IASI, 1998
POP IOAN, NEAGU GHEORGHE - "ALGEBRA LINIARA SI GEOMETRIE ANALITICA IN PLAN SI SPATIU" - EDITURA PLUMB BACAU, 1996
STANASILA O. - "ANALIZA MATEMATICA" - EDITURA DIDACTICA SI PEDAGOGICA BUCURESTI, 1981
Pentru a descărca acest document,
trebuie să te autentifici in contul tău.
