Teoria compensării măsurătorilor

A. Tema lucrarii:

Pentru indesirea retelei de nivelment geometric-geodezic de sprijin necesara unor ridicari topografice ulterioare s-a executat o retea de nivelment geometric de precizie formata din trei poligoane si sprijinita pe un reper de cota cunoscuta A a retelei de ordin superior (Fig. 7.1).

Fig. 7.1

Pe teren, s-au masurat pe cale directa, diferentele de nivel dintre reperul A si reperele noi B, C si D, de-a lungul a sase sectiuni, precum si lungimile sectiunilor.

Se cere sa se calculeze cele mai probabile valori ale cotelor reperelor noi si evaluarea preciziei rezultatelor.

B. Datele lucrarii:

1. Cota reperului de sprijin A: zA=297,2534m, cu eroarea medie patratica a cotei: .

2. Valorile medii ale diferentelor de nivel masurate pe cele sase sectiuni (Tab. 7.1). In figura 7.1 se indica prin sageata sensul diferentei de nivel pozitive.

Nr. Mas. Sect. Dif. de nivel medii Lungimi

Mi0 ( Li(km)

1 A-B 8625.3 7.64

2 A-C 3994.7 5.01

3 A-D 15119.3 14.8

4 C-B 4620.1 6.21

5 C-D 11112.8 10.64

6 B-D 6477.5 12.51

3. Lungimile sectiunilor in km obtinute prin insumarea lungimilor niveleelor de marimi egale pe fiecare sectiune in parte (Tab. 7.1).

C. Cuprinsul lucrarii:

1. Scrierea sistemului initial al ecuatiilor de corectii, stabilirea marimilor provizorii ale parametrilor determinati indirect si scrierea ecuatiilor de corectii finale.

2. Intocmirea tabelului cu ponderile, coeficientii si termenii liberi ai ecuatiilor de corectii si a tabelului de calcul a coeficientilor termenilor liberii ai ecuatiilor normale ale necunoscutelor.

3. Scrierea sistemului de ecuatii normale si rezolvarea lui folosindu-se schema Cholesky-Banachiewicz.

4. Calculul celor mai probabile valori ale marimilor diferentelor de nivel independente determinate prin masuratori indirecte ponderate.

5. Calculul corectiilor si a sumei produselor ponderilor cu patratele corectiilor.

6. Calculul valorilor compensate ale tuturor diferentelor de nivel masurate direct, edificarea compensarii si calculul cotelor reperelor noi.

7. Calculul erorii unitatii de pondere a erorii pe km de drumuire si a erorilor marimilor reale masurate direct pe teren.

8. Calculul erorii medii patratice ale marimilor compensate ale necunoscutelor.

9. Calculul erorilor medii patratice ale diferentelor de nivel compensate dintre reperele B si D ca functie de marimile compensate determinate indirect.

10. Calculul erorilor medii patratice ale cotelor reperelor noi.