Repartiția de presiuni și rezistența la înaintare pe cilindrul plasat într-un curent de aer

1. Scopul lucrarii

Scopul lucrarii este determinarea teoretica si experimentala a repartitiei de presiuni pe un cilindru situat intr-un curent de aer si analiza calitativa a fenomenului de rezistenta la inaintare.

2. Notiuni teoretice

Teoria miscarilor potentiale plane permite determinarea repartitiei presiunii pentru un fluid ideal care curge in jurul unui cerc.

Curgerea, fara circulatie in jurul cercului este descrisa de functia de potential complex:

()????????+=?zazVzf2, (1)

unde reprezinta viteza curentului de fluid neperturbat, iar a raza cercului. ?V

Metoda de studiu a unei asemenea probleme indirecte de miscari potentiale plane este cea clasica. Se prefera studiul in coordonate polare si se inlocuieste variabila complexa z cu si dupa cateva calcule elementare se obtine expresia potentialului complex: ?rzie=

()?????????-+?????????+=??sinicos22rarVrarVzf. (2)

Repartitia vitezei pe cerc corespunde lui ra=, deci

, VVVr=0??=-?2sin, (3)

de unde se obtine modulul vitezei:

VVVVr=+=?222??sin. (4)

Punctele si reprezinta bordul de atac si respectiv bordul de fuga si sunt puncte de stagnare, viteza este nula in punctele ()A??=(F?=0 ()C??=2 si ()C'??=32 viteza are valoarea maxima, In punctul de la infinit, VVVV=?2r=?cos?, VV??=-?sin, iar modulul vitezei este VVVVr=+=?22?; viteza este constanta, paralela cu axa Ox, deci si liniile de curent sunt paralele cu axa Ox. In fig. 1 se reprezinta spectrul hidrodinamic al curgerii unui fluid ideal in jurul cercului.

Fig. 1. Spectrul hidrodinamic al miscarii unui fluid in jurul cercului

Schemele din fig. 2 indica modul de aparitie a desprinderii stratului limita la cilindrul real, cu lungime practic infinita. Pana la Re = 1,5x105 stratul limita este laminar, dupa care se trece rapid la cel turbulent, punctul de desprindere se deplaseaza pe profil catre aval, zona de vartejuri se micsoreaza si scade coeficientul Cx.

Fig. 2 Schemele curgerii in jurul cilindrului

Experimental se constata ca asupra unui corp imersat intr-un fluid care se deplaseaza cu o viteza oarecare actioneaza doua forte si anume: o forta de rezistenta la inaintare care are directia si sensul opus vitezei si o forta portanta care are directia perpendiculara pe directia vitezei. Explicatia aparitiei acestor forte consta in aceea ca, datorita viscozitatii fluidelor reale, exista o forta de frecare intre peretele imobil si fluidul in miscare. Din acest motiv, fluidul paraseste peretele corpului, in aval, si da nastere unor miscari dezordonate, turbulente, care creeaza depresiuni in spatele obstacolului. Repartitia vitezei, si prin urmare aceea a presiunilor, nu mai este simetrica fata de axa normala pe viteza care trece prin centrul cercului; rezulta prin urmare o forta paralela cu viteza care, asociata cu frecarea, da rezistenta la inaintare.

In fig. 3 sunt prezentate diagramele reale de repartitie a coeficientului de presiune, pentru cilindrul considerat in fig. 2.