Probleme cinematică

C1. CINEMATICA PUNCTULUI MATERIAL (I)

Punctul M se deplasează după legea dată în tabelul 1 , unde x şi y se dau în cm iar t în secunde.

Să se determine traiectoria punctului, viteza şi acceleraţia pentru momentul t, precum şi raza de curbură a traiectoriei.

Tabelul 1

Nr.crt. Ecuaţiile mişcării t

s

x = x(t) cm y = y(t) cm

1 - 2t2 + 3 - 5t 1/2

2

1

3

1

4

4t + 4

2

5

1

6 3t2 + 2 - 4t 1/2

7

3t2 – t + 1

1

8

1

9

3t + 6

2

10

1

11 - 4t2 + 1 - 3t 1/2

12

1

13

1

14

- 2t - 2

2

15

1

16 3t 4t2 + 1 1/2

17

1

18

1

19 - 5t2 - 4 3t 1

20

2 – 3t – 6t2

1

21

0

22 7t2 - 3 5t 1/4

23

3 – 3t2 + t

1

24

1

25 - 6t - 2t2 - 4 1

26

1

27

1

28 - 4t2 + 1 - 3t 1

29

3t2 + t + 3

1

30

1

C2. CINEMATICA PUNCTULUI MATERIAL (II)

Se consideră mecanismele din tabelul 2. Să se determine traiectoria, componentele vitezei şi acceleraţiei pe axele carteziene şi de asemenea pe tangentă şi normala principală pentru punctual M, la momentul t. Să se afle şi raza de curbură a traiectoriei.

Tabelul 2

1. OC = AC = BC = BM =15cm, , t = 1/6 s.

2. R = 50cm, , t = 1/9 s.

3. AB = 54cm, OA = 30cm, AM = 27cm, , t = 1/2 s.

4. , r = 30cm, , t = 1/12 s

Cap:1,2,3, Mecanica 2,Inginerie Mecanica