Sarcina 1.1 Se efectuează un experiment după Schema lui Bernulli. Probabilitatea de producere a unui eveniment A în fiecare din cele n experimente independente este egală cu p. Găsiţi cel mai probabil număr de succese de producere a evenimentului A în n experimente. Calculaţi probabilitatea cu precizia 0,0001.
p=0,8 n=70
q=1-p=70 Număr rațional deci există mai probabil numar de succese.
k=
Sarcina 1.2 Probabilitatea defectării unui articol într-o perioadă de timp t este egală cu p. Determinaţi probabilitatea ca într-o perioadă de timp t, din toate articolele existente, se vor defecta exact k articole.
p=0,06 n=1000 k=200
Probabilitatea defectarii a 200 de articole
Deoarece n și k iau valori mari, vom aplica formula optimistică.
(foarte mare)
Sarcina 1.3
Fie probabilitatea evenimentului A este egală cu p. Exprimaţi în dependenţă de valoarea k, mărimile , probabilităţile , mărimile , precum şi funcţia , cu precizie de pînă la a patra zecimală pentru fiecare număr de experimente n specificat în tabelele de mai jos.
n=6;25;100;400 p=0.7
Pentru n=6
0 -3.7416 0.0002 0.0002 0.0003
1 -2.8507 0.0061 0.0068 0.0069
2 -1.9599 0.0530 0.0594 0.0596
3 -1.0690 0.2048 0.2298 0.2299
4 -0.1782 0.3483 0.3909 0.3910
5 0.7127 0.2782 0.3122 0.3123
6 1.6035 0.0987 0.1107 0.1109
7 2.4944 0.0153 0.0171 0.0175
8 3.3853 0.0010 0.0011 0.0012
9 4.2761 −
− 0
Pentru n=25
0 -7.64 − − −
1…8 <-4.1 − − −
9 -3.7179 <4zecimale − 0.0004
10 -3.2751 <
− 0.0079
11 -2.8384 0.0034 0.0077 0.0079
12 -2.4017 0.0097 0.0222 0.0224
13 -1.9650 0.0260 0.0595 0.0596
14 -1.5283 0.0565 0.1293 0.1295
15 -1.0917 0.0951 0.2177 0.2179
16 -0.6550 0.1410 0.3228 0.3230
17 -0.2183 0.1707 0.3909 0.3910
18 0.2183 0.1707 0.3909 0.3910
19 0.6550 0.1410 0.3228 0.3230
20 1.0917 0.0951 0.2177 0.2179
21 1.5283 0.0565 0.1293 0.1295
22 1.9650 0.0260 0.0595 0.0596
23 2.4017 0.0097 0.0222 0.0224
24 2.8384 0.0034 0.0077 0.0224
25 3.2751 − − 0.0017
26 3.7179 − − 0.0004
27 >4.1 − − −
Pentru n=100
0…51 <-4.1 − − −
52 -3.9301 − − 0.0002
53 -3.7117 − − 0.0004
54 -3.4934 0.0001 0.0004 0.0009
55 -3.2751 0.0004 0.0018 0.0009
56 -3.0567 0.0008 0.0036 0.0038
57 -2.8384 0.0015 0.0068 0.0069
58 -2.6200 0.0029 0.0132 0.0136
59 -2.4017 0.0048 0.0219 0.0224
60 -2.1834 0.0077 0.0352 0.0355
61 -1.9650 0.0130 0.0595 0.0596
62 -1.7467 0.0188 0.0861 0.0596
63 -1.5283 0.0282 0.1291 0.1295
64 -1.3100 0.0374 0.1712 0.1714
65 -1.0917 0.0475 0.2175 0.2179
Universitatea Tehnica a Moldovei
Facultatea Calculatoare Informatica si Microelectronica
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
