Modelare Simulare - Teorie

I Testul Chauvenet

Enunt

Este folosit in determinarea valorilor afectate de erori aberante dintr-un sir.

Algoritm

Fiind dat un sir de valori experimentale x1, x2, ..., xn, se considera ca valoarea xi este afectata de erori aberante daca este verificata conditia (criteriul Chauvenet)

(1.1)

unde si s reprezinta media aritmetica, respectiv abaterea standard a sirului de valori experimentale, iar marimea z se alege din tabel în functie de numarul n de valori din sir (cunoscut si ca dimensiunea sirului sau volumul esantionului).

Tabel

n z n z n z

5 1,64 14 2,10 27  29 2,37

6 1,73 15 2,12 30  33 2,41

7 1,80 16 2,14 34  38 2,46

8 1,87 17 2,17 39  45 2,51

9 1,91 18 2,20 46  55 2,58

10 1,96 19 2,23 56  71 2,65

11 2,00 20  21 2,26 72  100 2,75

12 2,04 22  23 2,29 101  166 2,88

13 2,07 24 - 26 2,33 167 - 500 3,09

Din motive evidente, este suficient ca verificarea relatiei sa fie efectuata doar pentru valorile extreme (minima si maxima) din cadrul esantionului.

Valoarea abaterii standard a sirului de valori experimentale este determinats în acest caz cu expresia

Valoarea z din tabel poate fi determinata si cu ajutorul relatiei

Daca, în urma aplicarii testului, rezulta ca una dintre valorile testate este afectata de erori aberante, valoarea respectiva este eliminata din cadrul esantionului, se recalculeaza valorile mediei si abaterii standard pentru valorile ramase si se reia verificarea conditiei (1.1), algoritmul aplicându-se pâna când conditia respectiva nu mai este verificata pentru nici una dintre cele doua valori extreme ale esantionului.

lucrarea 1 teorie