Studiul Operației de Filtrare la Presiune Constantă

SCOPUL LUCRĂRII

În lucrare se urmăreşte determinatea experimentală a constantelor ecuaţiei diferenţiale a filtrării, rezistenţei specifice a precipitatului şi a pânzei filtrante, inclusiv înălţimea echivalentă a pânzei filtrante.

NOTAŢII

Simbol Semnificaţia Unitatea de masură

Diferenţa de presiune Pa

l Lungimea drumului parcurs de filtrat prin porii stratului filtrant (l = •h, în care este coeficient de corecţie, supraunitariar h este grosimea stratului)

m

d Diametrul capilarului m

Coeficientul de frecare -

w Viteza de filtrare m/s

Dv Debitul volumic de filtrat m3/s

Vâscozitatea cinematică m2/s

Densitatea kg/m3

h1, h2, h3 Grosimea stratului de precipitat, respectiv a membranei filtrante, respectiv grosimea echivalentă a membranei filtrante

m

V, Ve Volumul de filtrat, respectiv volumul echivalent de filtrat m3

Durata operaţiei de filtare propriu-zisă, respectiv durata necesară pentru filtrarea Ve s

A Aria suprafeţei de filtrare m2

q=V/A Volumul de filtrat raportat la unitatea de suprafaţă m3/m2

qe=Ve/A Volumul de filtrat echivalent pentru formarea stratului de precipitat cu rezistenţa egală cu a masei filtrate, raportat la unitatea de suprafaţă

m3/m2

Rezistenţa specifică a precipitatului, respectiv a masei filtrante m2

x Raport volumic între precipitat şi filtrat m3/m3

n Numărul de pori existenţi pe unitatea de suprafaţă de filtrare pori/m2

PRINCIPIUL METODEI

Filtrarea este una din operaţiile cu caracter hidronamic de separare a suspensiilor. Procesul filtrarii se bazează pe reţinerea particulelor solide din suspensie pe stratul filtrant care lasă să treacă lichidul şi reţine particulele solide. El are loc sub acţiunea diferenţei de presiune dintre cele două feţe ale stratului filtrant.

În timpul filtrării pe stratul filtrant se depune treptat un strat de precipitat, care de obicei se utilizează în continuare ca mediu filtrant. Debitul de lichid filtrat şi energia necesară învingerii rezistenţelor la filtrare este în funcţie, pe lângă altele, de natura şi grosimea stratului de precipitat.

Pierderea de presiune în procesul de filtrare se poate calcula, curgerii fluidelor, cu ecuaţia lui Fanning:

Pa (1)

Fiind curgere laminară, valoarea lui se determină functie de criteriul Reynolds pe baza relatiei:

(2). Pentru capilar circular a = 64. Deci relaţia devine:

(3). Astfel relaţia (1) devine: , Pa (4)

Viteza reală de curgere a filtratului prin porii materialului filtrant:

m/s (5)

Considerând debitul de filtrat care trece printr-un por: m3/s, ţinând seama de relaţia (5), debitul volumic de filtrat care se scurge prin suprafaţa de filtrare A va fi:

, m3/s (6)

Se noteaz: şi relaţia (6) devine:

m3/s (7)

iar viteza de filtrare, w, va avea expresia:

m/s (8)

Ţinând seama că filtrele reale au două straturi ce opun rezistenţă (stratul de precipitat cu grosime variabilă h1 şi membrana filtrantă h2) şi ca debitul, respectiv viteza de curgere prin cele două straturi este constantă, se obţine:

m/s; , m/s (9)

Pierderea de presiune totală este suma pierderilor de presiune prin cele două straturi:

Pa

Înlocuind valorile lui Δp1 şi Δp2 din relatiile (8) în relaţia (9) şi determinând viteza de filtrare, se obţine:

m/s (10)

care transformată în ecuaţie de debit se poate aduce la forma:

m3/s (11)