PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE
I. NOTIUNI DE CALCULUL ERORILOR
Orice masurare experimentala este afectata de erori. Dupa cauza care le
produce, acestea se pot împarti în trei categorii: erori sistematice, erori
întâmplatoare si erori grosolane.
1. Erorile sistematice au trei surse posibile:
a) Erori de observator. Daca, de exemplu, observatorul citeste indicatiile
instrumentului de masura privind oblic scala acestuia, toate citirile sale sunt mai
mari sau mai mici decât valorile reale. Aceste erori pot fi complet eliminate, prin
corectarea modului de lucru al observatorului.
b) Erori de instrument. Orice instrument de masura are o scala indicatoare
(la instrumentele cu afisaj digital, putem considera aceasta scala implicita). Nici
o citire efectuata cu ajutorul acestei scale nu poate fi mai precisa decât jumatate
din cea mai mica diviziune a scalei. Aceste erori pot fi micsorate (prin înlocuirea
instrumentului folosit cu altul mai precis), dar nu complet eliminate.
c) Erori de metoda. În cursul procesului de masura, sistemul masurat
interactioneaza cu instrumentul de masura, ceea ce modifica rezultatul
masuratorii. De exemplu, pentru a masura o rezistenta, putem folosi metoda
amonte sau metoda aval. În primul caz valoarea obtinuta este mai mare decât cea
reala (Rmas=R(1+RA/R)), iar în al doilea este mai mica (Rmas=R/(1+R/RV)).
Putem elimina aceste erori daca cunoastem rezistentele interne ale
instrumentelor de masura (ceea ce înseamna masurarea altor rezistente) sau daca
înlocuim metoda cu o metoda prin punte, care compara rezistenta necunoscuta
cu altele, presupuse cunoscute (deci, din nou, masurarea altor rezistente). Asadar
si aceste erori pot fi micsorate, dar nu complet eliminate.
Oricare ar fi cauzele erorilor sistematice, ele au o caracteristica comuna:
se admite ca valoarea unei masuratori individuale este aceeasi ori de câte ori
repetam masurarea, deci si eroarea este aceeasi. De aceea, calculul erorilor
pentru masuratori indirecte se face la fel pentru toate erorile sistematice.
Eroarea absoluta ´ x a unei marimi x masurate reprezinta modulul
diferentei maxime posibile între valoarea masurata si cea adevarata, iar eroarea
relativa µ x este raportul dintre eroarea absoluta si modulul valorii adevarate,
fiind data de raportul dintre eroarea absoluta si modulul valorii masurate (cu
conditia, evident, ca numitorul sa fie nenul).
Atunci, daca o marime determinata indirect este de forma
eroarea sa absoluta este
´ z = ´ x +´ y, (2)
iar daca marimea este de forma
z = xy ±1, (3)
eroarea sa relativa este
µ z = µ x +µ y. (4)
2. Erorile întâmplatoare sunt determinate de considerente statistice.
Experienta arata ca marimile masurate direct sunt de doua tipuri posibile:
discrete (de exemplu numarul de impulsuri înregistrate de un detector) si
continue.
Analiza teoretica a statisticii marimilor discrete demonstreaza ca valorile
lor sunt distribuite conform distributiei de probabilitate Poisson. Conform
acesteia, probabilitatea de a obtine un numar n de impulsuri la o masurare este
este valoarea "adevarata" a numarului de impulsuri (si, în general, este un numar
real), iar eroarea cu care a fost determinat numarul a (eroarea standard sau
abaterea patratica medie) este
anul 1
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.