Filtre cu Răspuns Finit la Impuls

I. Scopul lucrării

În acestă lucrare este studiat un Filtru Trece Jos Real, caracterizat de diferite ordine şi frecvenţe, prin comparaţie cu unul ideal.

II. Noţiuni teoretice

Fie sistemul :

Acesta este caracterizat de funcţia răspuns la impuls h[n] care se obţine dacă la intrarea sistemului se aplică impulsul Dirac discret. [n] După această funcţie filtrele se împart în FIR(filtre cu răspuns finit la impuls) şi RII(filtre cu răspuns infinit la impuls).

Transormata Fourier a funcţiei răspuns la impuls se numeşte răspuns în frecvenţă.

Condiţia suficientă şi necesară ca sistemul să fie stabil este :

FTJ studiat este liniar şi invariant în timp.

III. Desfăşurarea lucrării

Pentru diferite frecvenţe f2, minime şi ordine se compară prin intermediul erorii pătratice FTJ real cu cel ideal.

1) f1=0,2 f2=0,21 Max=1 Min=0,001

n 5 7 9 15 21 31 47

RMS 0,2685 0,1592 0,2610 0,1383 0,0841 0,0659 0,0607

2) f1=0,2 f2=0,22 Max=1 Min=0,001 n

5 7 9 15 21 31 47

RMS 0,2497 0,157 0,2372 0,109 0,077 0,0621 0,031